第九章 二重积分 习题 9-1 1、设 I1 (x2 y2 )3 d , D1 其中 D1 {( x, y) | 1 x 1,2 y 2}; 又 I2 (x2 y2 )3 d , D2 其中 D2 {( x, y) | 0 x 1,0 y 2} , 试利用二重积分的几何意义说明 I1 与 I 2 之间的关系. 解:由于二重积分 I1 表示的立体关于坐标面 x ...
1. 证明对于任意的正数a和b,二重积分∬D(x^2+y^2)dA,其中D是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的内部区域,其结果为πab。 2. 证明对于任意的正数a和b,二重积分∬D(1/√(x^2+y^2))dA,其中D是圆x^2+y^2≤a^2和x^2+y^2≤b^2的交集区域,其结果为1/2π*ln(b/a)。 五、应用题 1. 一...
习题解答 习题8-2 P288 1题(1) 1 计算下列二重积分: (1) ( x2 y2 )d ,其中D {(x, y) x 1, y 1} D 解 积分区域下图所示 y ( x2 y2 )d D 1 dx 1 (x2 y2 )dy 1 1 D x 1 [x2 1 y 1 3 y2 ] 11dx 1 (2x2 1 2)dx 3 [2 3 x3 2 3 x] 1 1 8 3 习题解答 ...
二重积分习题及答案 1求x2ey2dxdy，其中D是以(0,0),(1,1),D (0,1)为顶点的三角形.解ey2dy无法用初等函数表示 积分时必须考虑次序 x2ey2dxdy 1 dy yx2ey2dx 00 D e1y2y3dye1y2y2dy21(12).0 3 0 6 6e 2 1 计算积分I2dy yy 1 exdxdy yy exdx.1 1 4 2 ...
二重积分练习题 一、 化二重积分 I f (x,y)dxdy 为不同次序的两个二次积分,其中D积分区域为 1) 2) 由直线 y x 及抛物线 y2 4x 所围成的闭区域 由直线 y x,x 2 及抛物线 y 所围成闭区域 1x二、 改变下列二次积分顺序 1、 0 dy y f (x,...
2. 变换积分:将下列二重积分从直角坐标系转换为极坐标系,并计算其值。 \[ \iint\limits_D xy \, dx \, dy \] 其中,\( D \) 是由 \( 0 \leq x \leq 2 \) 和 \( 0 \leq y \leq x \) 定义的区域。 3. 对称性应用:利用对称性简化下列二重积分的计算。 \[ \iint\limits_D (x - ...
例1计算二重积分,其中D是由直线所围成的平面区域. 【解析】 = 设积分区域D关于坐标轴对称,被积函数为奇、偶函数的积分, (i)若D关于x轴对称,则 ,其中为D在x轴的上半部分. (ii)若D关于y轴对称,则 ,其中为D在y轴的右半部分. (iii))若D关于直线y=x轴对称,则. 例3设,则. 【解析】 . 例4:计算...
4.计算二重积分 ,其中 5.求,由与 围成的第一象限中的区域 9.设由 围成,求二重积分 10.计算二重积分 ,其中D是闭区域:|x|+|y|≤1 12.设D是以 为顶点的三角形区域,求 . 13、计算积分 由及 轴围成. 15、求 ,其中 . 16. 求 D是矩形: 17. 求 18. 计算二重积分 ,其中D是由y=ln2,y=ln3,...
状态:更新至114集/共114集 年份:2023 首播时间:20231220 语言/字幕:汉语 更新时间:20231220 简介:七个老头上传的教育视频:二重积分的计算 练习题讲解,粉丝数184,作品数3328,在线观看,视频简介:二重积分的计算 练习题 UP主简介 七个老头 IP属地:山东 粉丝数:184 ...
交换积分次序后.23.交换积分的次序得.24.二次积分交换次序后所成的二次积分是.三、解答题1.计算,其中由所围2.,其中D由所围3.求,其中D由所围4.计算二重积分,其中5.求,由与围成的第一象限中的区域9.设由围成,求二重积分10.计算二重积分,其中D是闭区域:|x|+|y|≤112.设D是觉得顶点的三角形区域,求...