12. 树的深度(Depth):树中所有结点中的最大层次是这棵树的深度。 二.二叉树 二叉树的性质 ①一个二叉树第 i 层的最大结点数为:2^(i-1) (i>=1) ②深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点 (i>=1) ③对任何非空二叉树 T,若n0表示叶结点的个数、n2是度为2的非叶结点个数,那么两者满足关系n0 = ...
这里给出一个网址链接:平衡二叉树(AVL树) KD树 简介:所谓KD树,其实就是数据特征有K维的平衡二叉树。我们都知道二叉搜索树的一个特点是查找速度快,但是只有当节点数据是一维数据的时候二叉搜索树才可以进行查找。如果将数据规模扩展到多维的时候,我们就需要KD树(k-dimension)来帮助我们实现快速查找了。KD树的本质是多...
如果我们可以保证二叉搜索树不出现上面提到的极端情况(插入的元素是有序的,导致变成一个链表),就可以保证很高的搜索效率了。 但这在插入有序的元素时不太好控制,按二叉排序树的定义,我们无法判断当前的树是否需要调整。 因此就要用到平衡二叉树(AVL )了。 4、平衡二叉树 平衡二叉树的提出就是为了保证树不至于出现...
可以明显看出,二叉树严重倾斜。如果一直插入, 整棵树的进行搜索的时间复杂度会从O(log2n)跌落到O(n)。渐渐从二分查找跌落为顺序查找。其实除了插入,删除操作也会造成这样的退化问题 二、平衡二叉树 平衡二叉树的出现就是为了解决二叉搜索树在执行多次操作后可能会产生的退化问题。 它只是一种思想,有很多种实现,...
二叉查找树是一种特殊的二叉树,因此其也有递归定义: 二叉搜索树是一颗空树 二叉搜索树由根结点、左子树、右子树组成,其中左子树、右子树都是二叉查找树,且左子树上所有结点的数据域均小于或等于根结点的数据域,右子树上所有结点的数据域均大于根结点的数据域。 由于二叉搜索树本质上也是一棵二叉树,因此存储结构与...
2.3 平衡二叉树(Balanced Binary Tree) 也叫AVL 树。 它是一颗空树或左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。 左右两个子树均为平衡二叉树。 2.4 二叉搜索树(Binary Search Tree) 也叫二叉查找树、二叉排序树。 若子树不空,则子树上所有节点的值均小于或等于根节点的值。
一棵二叉树满足以下性质: 1.非空左子树的所有键值小于其根结点的键值 2.非空右子树的所有键值大于其根结点的键值 3.左、右子树都是二叉搜索树 -二叉树的特殊函数: 二叉搜索树的查找操作(找出指定元素):Find Position Find ( ElementType X, BinTree BST ) ...
二叉树是每个节点最多有两个子节点的树。 二叉树的叶子节点有0个字节点,二叉树的根节点或者内部节点有一个或者两个字节点。 什么是二叉搜索树(Binary Search Tree) 二叉查找树又叫二叉搜索树, 它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;...
二叉搜索树(BST)是二叉树的一种,但是只允许在左侧储存比父节点小的数据,在右侧储存比父节点大的数据。 和链表一样,通过引用来表示节点之间的关系,在双向链表里,每个节点有俩引用,一个指向上一个节点,一个指向下一个节点,对于二叉搜索树也使用同样方式,不同的地方是一个指向左侧节点,一个指向右侧节点(树中会称...
平衡二叉树(Self-balancing binary search tree) 它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。 总的一句话就是,任意节点左右子树的高度差不超过1 2、搜索二叉树的判断 思路 由于搜索二叉树的特性,根节点 > 左,根节点 < 右,那么其中序遍历的顺序必然是升...