12. 树的深度(Depth):树中所有结点中的最大层次是这棵树的深度。 二.二叉树 二叉树的性质 ①一个二叉树第 i 层的最大结点数为:2^(i-1) (i>=1) ②深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点 (i>=1) ③对任何非空二叉树 T,若n0表示叶结点的个数、n2是度为2的非叶结点个数,那么两者满足关系n0 = ...
由于二叉搜索树的特性,保证了某个结点的左子树的值都小于该节点,右子树的值都大于该节点,只需找到左子树中的最大值或者右子树中的最小值(也叫作中续后继节点)来替换该结点,即可保证节点删除后任为二叉搜索树。 后继节点 在二叉查找树中,节点是按照左小右大的方式排列的,对任意一个节点来说,比该节点的值次...
如果我们可以保证二叉搜索树不出现上面提到的极端情况(插入的元素是有序的,导致变成一个链表),就可以保证很高的搜索效率了。 但这在插入有序的元素时不太好控制,按二叉排序树的定义,我们无法判断当前的树是否需要调整。 因此就要用到平衡二叉树(AVL )了。 4、平衡二叉树 平衡二叉树的提出就是为了保证树不至于出现...
二叉查找树是一种特殊的二叉树,因此其也有递归定义: 二叉搜索树是一颗空树 二叉搜索树由根结点、左子树、右子树组成,其中左子树、右子树都是二叉查找树,且左子树上所有结点的数据域均小于或等于根结点的数据域,右子树上所有结点的数据域均大于根结点的数据域。 由于二叉搜索树本质上也是一棵二叉树,因此存储结构与...
二、平衡二叉树 平衡二叉树的出现就是为了解决二叉搜索树在执行多次操作后可能会产生的退化问题。 它只是一种思想,有很多种实现,常见的实现有红黑树、AVL、Treap、伸展树等。 总的来说,平衡二叉树的特点就是: 它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
2.3 平衡二叉树(Balanced Binary Tree) 也叫AVL 树。 它是一颗空树或左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。 左右两个子树均为平衡二叉树。 2.4 二叉搜索树(Binary Search Tree) 也叫二叉查找树、二叉排序树。 若子树不空,则子树上所有节点的值均小于或等于根节点的值。
二叉树排序树(BST):在二叉树中,对于任何一个非叶子节点,要求左子节点的值小于当前节点的值,而右子节点的值大于当前节点的值。平衡二叉树:平衡二叉树(也称为平衡二叉搜索树)是一种特殊的二叉树,它要么是一棵空树,要么它的左右子树的高度差不超过1,并且左右子树都是平衡二叉树。示例...
一棵二叉树满足以下性质: 1.非空左子树的所有键值小于其根结点的键值 2.非空右子树的所有键值大于其根结点的键值 3.左、右子树都是二叉搜索树 -二叉树的特殊函数: 二叉搜索树的查找操作(找出指定元素):Find Position Find ( ElementType X, BinTree BST ) ...
二叉树是每个节点最多有两个子节点的树。 二叉树的叶子节点有0个字节点,二叉树的根节点或者内部节点有一个或者两个字节点。 什么是二叉搜索树(Binary Search Tree) 二叉查找树又叫二叉搜索树, 它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;...
二叉搜索树(BST)是二叉树的一种,但是只允许在左侧储存比父节点小的数据,在右侧储存比父节点大的数据。 和链表一样,通过引用来表示节点之间的关系,在双向链表里,每个节点有俩引用,一个指向上一个节点,一个指向下一个节点,对于二叉搜索树也使用同样方式,不同的地方是一个指向左侧节点,一个指向右侧节点(树中会称...