本题重点考查了二分法求方程的近似值,二分法,又称分半法,是一种方程式根的近似值求法.对于区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法. 二分法的步骤: 第一,先确定f(a)·f(...
用二分法求方程的根的近似值时,令,并用计算器得到下表:则由表中的数据,可得方程的一个近似解(精确度为)为( ).A: B: C: D:
解:因为,故根据二分法的思想,知函数的零点在区间内, 但区间的长度为,因此需要取的中点1.312 5, 两个区间和中必有一个满足区间端点的函数值符号相异, 又区间的长度为,因此1.312 5是一个近似解. 【点睛】 本题主要考查用二分法求方程的根的近似值,考查运算求解能力,熟练掌握二分法求方程根的近似值的方法是快速...
我们利用这个方程,可以求到它和x轴的交点,也就是x_{n+1}的值: f(x_n)+f'(x_n)x_{n+1} = 0 \\ 解下这个方程,可以得到:x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} 上面这个式子就是牛顿迭代法的迭代公式,这是一个非常牛的方法,比二分法要厉害得多,因为它的收敛速度更快,并且计算...
二分法是求解函数零点的一种简单而又有效的方法。它适用于xx、xx、xx等情况下,能够快速找出函数的根,对于计算机程序中的解析和数学问题研究都有很大帮助。接下来,我们就来介绍一下利用二分法求方程的根。 求解方程的根,首先需要通过一些数学手段,将问题转化为一个函数问题。假设我们需要求解函数$f(x)=0$的根,其中...
Python中的二分法求解方程根 一、前言 在数学中,根是指使方程恒成立的变量值。我们要在数字领域找到这些值,可以使用二分法(也称为二分查找法)。这种方法在特定条件下(如函数在区间内单调或连续)有效,尤其适合用于求解单变量方程的根。 本篇文章将详细介绍如何用Python实现二分法求解方程的根。下面是整个实现过程的步...
二分法的具体步骤是：首先，将区间[a, b]分为两部分，取中点[公式]，计算函数值[f(a)]和[f(mid)]。若[f(mid)]乘以[f(a)]的符号为负，说明根位于[a, mid]内；若符号相同，则根在[mid, b]区间。这样，每次划分都将搜索区间长度减半。这个过程重复进行，直到区间长度小于某个预设的精度阈值...
二分法求方程的根程序如下：function erfenfa(a,b)%a，b为区间，s=(a+b)/2;，while b-a>1e-5 if fun(a)*fun(s)>0。 a=s; elseif fun(a)*fun(s)<0 function y=fun(x)二分法 即一分为二的方法。设[a，b]为R的紧区间， 逐次二分法就是造出如下的区间序列：a0=a，b0=b，...
二分法求方程的根 求下面方程的一个根: f(x) = x3-5x2+10x-80 = 0 若求出的根是a,则要求|f(a)| <= 10-6 ●解法:对f(x)求导,得f'(x)=3x2-10x +10。由一元二次方程求根公式知方呈f'(x)= 0 无解,因此f(x)恒大于0。故f(x)是单调递增的。易知f(0) < 0且f(100) >0,所以区间[...
例3. 青年歌手大奖赛有10名选手参加,并请了12名评委.为了减少极端分数的影响,通常去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分.请用算法语句表示:输入12名评委所打的分数ai,用函数Max(a1,a2,…,a12)和Min (a1,a2,…,a12) 分别求出中ai(i=1,2,…,12)的最大值和最小值,最后输出该歌手的成绩. ...