主方程，是天文学专有名词。内容简介 “主方程”是天文学专有名词。来自中国天文学名词审定委员会审定发布的天文学专有名词中文译名，词条译名和中英文解释数据版权由天文学名词委所有。中文译名主方程 英文原名/注释master equation 补充说明 “英汉天文学名词数据库”（以下简称“天文名词库”）是由中国天文学会天文学...
用P_x(t)表示系统在时刻t处于状态x的概率。 化学主方程的由来: 化学主方程(CME)通过分析概率的“流入与流出”来描述P_x(t)的时间演化。在极小时间增量dt内,系统或保持在原状态,或通过一次反应事件从某状态跳入当前状态x(带来概率流入),或从当前状态x跳到其他状态(产生概率流出)。平衡这些流入、流出项,并令d...
总结鄙人最近学习主方程的理解,尽可能出给出极其详细的推导。重点给出推导过程及马尔科夫近似的理解,其他的先粗略带过。 冯诺依曼方程(von Neumann equation) 考虑一个系统和一个库的耦合,我们的目的是如何计算得到系统密度矩阵的动力学演化,我们从相互作用汇景下的冯诺依曼方程开始, (1)ddtρ~(t)=1iℏ[H~1(...
生成函数方法将多个方程组转化为一个整体的PDE方程,但有时候我们做不到处理如此之多的信息,而有时候获得关于一阶矩的信息就足够了,因此可以考虑将方程组转化为关于一阶矩的形式。 一般形式的离散主方程可以写为:∂p(n,t)∂t=∑l(El−1)Ω(n→n−l)p(n,t)...
第二章 主方程(Master equation)
第二章 主方程(Master equation)第二章主方程(Masterequation)•这里我们研究概率分布随时间的演化。•随机过程：与时间有关的随机变量(time-dependentrandomvariable)•我们只考虑仅有短程记忆的过程–马尔科夫过程(Markovprocess)，该过程的时间演化方程就是主方程。•主方程是统计物理里最重要的方程之一，它几乎...
一般主方程是用来处理开放系统的时间演化问题,像自旋玻色模型、量子热机等研究都有不少人用的是主方程。 The Lindblad Form 已知薛定谔方程: i∂|ψSE(t)⟩∂t=HSE|ψSE(t)⟩ ,其中 SE 分别代表环境和系统。 可以得到密度矩阵形式: dρSEdt=−i[HSE,ρSE] (1) 对该密度矩阵的环境部分做一个偏...
辐射场有无穷多自由度,与单个原子耦合不会发生宏观改变。如果辐射场处于真空态,或宽带低强度的情形,涨落的时标 τc 远快于辐射或吸收的时标 TR ,可以认为辐射场是对原子施加微扰的热库。 我们在相互作用绘景下,推导与热库 R 相互作用的小系统 A 的主方程,总的Hamiltonian分成H=HA+HR+V, V=−AR 很弱,...
平均场博弈主方程 平均场博弈(MeanFieldGame)是一种集体决策问题,其中每个个体的行为会受到整体群体行为的影响。在平均场博弈中,每个个体的策略选择取决于其他个体的平均行为,而不是与具体某个个体的互动。 平均场博弈可以用主方程(MasterEquation)来描述。主方程是一个偏微分方程,用于描述整个群体中每个个体的演化过程...