主方程又名Master Equation: 系统分为两个部分,量子系统S,外界环境E。 此处,γk是耗散率,Lk为系统与环境耦合导致状态发生改变的算符(Lindblad 算符),∑kγkLkρLk†常常被称作Quantum jump项。 详细推导可见教科书,此处不过多赘述。 2、Simple application for a two-level system ...
冯诺依曼方程(von Neumann equation) 玻恩近似(Born Approximation) 哈密顿量系统和库相互作用 马尔科夫近似(Markov Approximation) Linblad形式主方程 前言 总结鄙人最近学习主方程的理解,尽可能出给出极其详细的推导。重点给出推导过程及马尔科夫近似的理解,其他的先粗略带过。
平均场博弈可以用主方程（Master Equation）来描述。主方程是一个偏微分方程，用于描述整个群体中每个个体的演化过程。主方程的形式通常如下：∂ρ/∂t = -H(ρ, μ)ρ 其中，ρ是个体的概率密度函数，表示在给定时刻t时，个体处于各种状态的概率分布；H是哈密顿量，描述了个体的演化过程；μ是平均场，代表了...
第二章 主方程(Master equation)
主方程是非平衡统计物理中最重要的方程之一,适用范围非常广泛,已被应用于激光物理学、布朗运动、流体、半导体物理以及化学、生物学、人口动力学等领域。对于量子系统,早在1928年奥地利物理学家W.泡利就为密度矩阵的对角元素推出了主方程。量子系统密度矩阵演化更普遍的主方程为林德布拉德方程。
Haus主方程是一个非线性偏微分方程,它描述了激光谐振器中超短脉冲的演变过程。该方程的形式如下: ∂A/∂z = -αA + iβ2/2 ∂²A/∂T² + iγ|A|²A 其中,A是脉冲的复振幅,z是传播距离,T是时间,α是线性损耗系数,β2是群速度色散系数,γ是非线性系数。这个方程考虑了线性损耗、群速度...
（1）（式中W2是条件概率）即可导出主方程 （2）其中利用了关系式，wlm是跃迁速率。可运用由式（2）导出{a}的各次矩随时间演化所遵循的方程来求涨落的大小及其规律。许多物理问题如布朗运动，固体辐射效应乃至光合作用都可从主方程出发展开讨论。主方程对研究平衡和非平衡问题都是有效的方法，它揭示了...
第二章 主方程(Master equation)第二章主方程(Masterequation)•这里我们研究概率分布随时间的演化。•随机过程：与时间有关的随机变量(time-dependentrandomvariable)•我们只考虑仅有短程记忆的过程–马尔科夫过程(Markovprocess)，该过程的时间演化方程就是主方程。•主方程是统计物理里最重要的方程之一，它几乎...
量子光学主方程是一个描述系统演化的微分方程，它可以从经典电动力学中导出。在经典电动力学中，麦克斯韦方程组描述了电磁场和电荷之间的相互作用。而在量子光学中，我们需要考虑光场和物质之间的相互作用，并引入了物质的量子态。主方程的基本形式可以写为：∂ρ/∂t = -i[Ĥ, ρ] + Γρ 其中ρ是系统...
2.1主方程的推导,(I)一般情况下,对随机变量y的概率密度使用以下表示法:一般性质:不同时间点概率密度之间的关系(自下而上对积分):随机变量时间相关力矩(表示不同时间点概率变量值之间的相关性):平稳过程:如果所有n和都有一个过程:所有物理过程在平衡时都是稳定的。固定流程具 2、有条件概率:仅依赖于-时间差异的...