样本方差除以n-1是因为:这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。 两者形式一样,唯一的差别在于一个分母除了n-1,一个是除了n,那为什么样本和总体的方差会有这样的区别呢?方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异,所以总体方差为N。但实际的统计不可能去计算全部的,所以只能用样本来推算总体方...
原因解释:1、设若总体数据已知,则该总体的数字特征不存在推测的问题,只存在描述的问题,是故总体方差计算公式中的除数应为“N”。2、以“n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。3、以“n”为除数的样本方差计算公式是总体方差的渐近无偏估计值计算式。 样本方差计算公式里分母为n-1的目的...
样本方差计算公式中除以(n-1)主要是为了消除估计偏差、反映数据自由度的限制,并确保统计分布的合理性。以下是具体原因的分析: 1. 无偏估计的数学要求 样本方差的目标是尽可能准确地估计总体方差。若直接用样本均值计算方差时除以n,得到的估计值会系统性低估总体方差。这是因...
计算样本方差时之所以除以(n-1),是因为这样所得的方差估计量才是总体方差的无偏估计量。下面将详细解释这一原因:
三、然而,如果我们准备借助样本方差来推测总体的方差,则可以证明:以"n”为除数的样本方差计算公式不是总体方差的无偏估计值计算式,而只有以"n-1”为除数的样本方差计算公式才是总体方差的无偏估计值计算式。因此在推断统计领域,样本方差计算式的除数应为"n-1”,而不应为"n”。
样本方差计算时除以n-1而非n,主要是为了确保估计的无偏性、正确反映自由度,以及匹配统计推断中的分布假设。这一调整能够使样本方差更准确地反映总体方差,并为后续统计分析提供理论支持。以下从三个核心角度展开说明。 一、无偏估计的数学需求 若直接使用样本均值计算方差时除以n,会...
样本方差除以n-1是为了得到总体方差的无偏估计值。下面将详细解释这一原因: 1. 无偏性的重要性 在统计学中,无偏性是一个核心概念。一个无偏的估计量意味着,在大量重复抽样的条件下,其期望值等于被估计的总体参数。对于方差来说,我们希望样本方差能够准确反映总体方差,这就要求...
百度试题 结果1 题目计算样本方差时为什么是除以n-1而不是n?相关知识点: 试题来源: 解析 答: 为了让方差的估计是无偏的。 因为不知道总体的期望,只能用样本期望代替总体期望,如果除以 n 则方差是偏小的,故除以 n-1使得方差估计是无偏的。反馈 收藏 ...
样本方差的计算中除以(n-1)而非n,是为了保证统计量的无偏性、修正自由度损失并满足统计推断的分布要求。这一调整源于数学推导与实际应用的结合,确保样本方差能准确反映总体特征。 一、无偏估计的数学必要性 若直接使用样本均值计算方差时除以n,其结果会系统性偏小。数学证明显示,...