相关知识点: 试题来源: 解析 这是利用x→0时, ln(1+x)等价于x证明: 令ln(1+x)=t,则x→0时,t→0,且 x=e^t -1而x = e^t-1 等价于 t = ln(1+x)所以 ln(1+x)等价于x原题中把x换成 △x/x 就可以了 反馈 收藏
lnx 的导数是1/x.y'=lnx+x*1/x=lnx+1错的很离谱,貌似是想把lnx当成复合函数求导,但求导时复合函数的求导公式使用错了,所以不用理他啦,而且Lnx属于基本初等函数,他的导数直接记下来就好了.利用导数求它的增减区间,首...结果一 题目 lnx的导数不是1/x吗?为什么有人是这样写的:y'=lnx+x*1/x=lnx+...
,其实这是研究对数函数求导的一个自然结果。在研究对数函数求导过程中,有 因此自然可令 则有 特别地, 2. 自然对数底数 为收敛性的证明 我们只需要证明 的定义式收敛即可。实际上 有界,并且 单调,我们知道单调有界函数必然收敛,故自然底数的定义也会自然出现。 3. 两种方法推导 的导数 方法一 另外,有了 以后我...
ln(x)的导数为何等于1/x，这是一个常见的微积分问题。要理解这一点，我们可以通过极限法来证明。首先，当我们考虑ln(x)的微分，可以将其表示为：(\frac{d}{dx} \ln(x)) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\ln(x + \Delta x) - \ln(x)}{\Delta x} 接下来，利用对数的性质，我们...
幂平均。几何平均。
。并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。又根据反常积分 和 分别发散至 可知，函数的值域为R。虽然这与现代对数函数的运算法则和性质相符，但当时人们并没有意识到这就是对数函数，并且以e为底。接下来人们便开始考虑y=lnx的反函数...
为什么(Inx)的导数是1/x?(In2)的导数是0? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 导数是对变量求导,(lnx)'=1/x这是一个公式,是用极限推出来的;而ln(2)是一个常数,不含变量,常数求导=0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
因此,这确实说明了lnx是幂函数从x+到x-的一个过渡态 5.拓展 5.1 我们还对lnx的零点x=1好奇,因为幂函数都是没有零点的(除了0和∞),那么ln1=0意味着什么? 我们继续对图像进行变化,如图: 可以看到,当 中的参数a变大时,图像逐渐偏离lnx,对于负指数,在1~∞增长变慢且收敛,对于正指数,在1~∞增长变快,笔者...
这是利用反函数的导数是原来函数导数的倒数这个性质求的。y=lnx，那么x=e^y 所以dx/dy=d（e^y）/dy=e^y 那么dy/dx=1/e^y=1/x 就是这样来的。
结果一 题目 lnx的导数为什么等于1/x,求证明 答案 (lnx)'=lim(△x→0)[ln(x+△x)-lnx]/△x=lim(△x→0)ln[(x+△x)/x]/△x=lim(△x→0)ln[1+△x/x]/△x(运用等价无穷小代换)=lim(△x→0)(△x/x/△x=1/x相关推荐 1lnx的导数为什么等于1/x,求证明 ...