相关知识点: 试题来源: 解析 这是利用x→0时, ln(1+x)等价于x证明: 令ln(1+x)=t,则x→0时,t→0,且 x=e^t -1而x = e^t-1 等价于 t = ln(1+x)所以 ln(1+x)等价于x原题中把x换成 △x/x 就可以了 反馈 收藏
对,lnx求导确实等于1/x,只是有些难以理解,因为ln函数没有直观的几何意义,ln函数图形无法画出,所以无法从几何角度理解其求导过程。 4天前回复 o雅1jrGj:为什么到处都是人机? 2天前回复 稚初j5Nqw 。。所以和Xº有什么关系也没说 这点正反函数和定义求导是标配内容,没必要讲了 3天前1回复 萨克斯泡泡 数学...
为什么lnx的导数是1/x,理解对数求导的本质!, 视频播放量 32722、弹幕量 34、点赞数 952、投硬币枚数 86、收藏人数 476、转发人数 33, 视频作者 火星课堂, 作者简介 数学老师,初高中课程在千聊里搜索“火星课堂”,相关视频:六个月无人可解,中学生就能理解的拉马努金嵌套
ln|x|的导数是1/x。具体分析如下：因为x>0时，即为lnx，其导数为1/x。x<0时，即为ln(-x), 其导数为-1/(-x), 也即1/x。常函数：y=c(c为常数) y'=0 幂函数：y=xn y'=nx^(n-1)指数函数：①y=ax y'=axIna②y=ex y' =ex 对数函数：①y=logax y'=1/xIna ②y=Inx ...
。并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。又根据反常积分 和 分别发散至 可知，函数的值域为R。虽然这与现代对数函数的运算法则和性质相符，但当时人们并没有意识到这就是对数函数，并且以e为底。接下来人们便开始考虑y=lnx的反函数...
lnx 是自然对数，也是 e 的 x 次幂的对数。求对数的方式可以用微积分中的导数来表示，因此 lnx 的...
为什么导数公式是 (lnx)'=1/x ,实际运用时是(Inx)'=1/x^*x' 比如求y=ln(2x^2+3x+1)的导数解 y'=[1/(((2x-2)-2x)))]^2+3x+1)'(2x^2-2+3x+1)^2=(4x+3)/(2x^2+3x+1)我知道这是内层函数导数乘外层函数导数但是公式 (lnx)'=1/x公式里的x为什么这里不能直接用代数式替换x什...
ln(x)的导数为何等于1/x，这是一个常见的微积分问题。要理解这一点，我们可以通过极限法来证明。首先，当我们考虑ln(x)的微分，可以将其表示为：(\frac{d}{dx} \ln(x)) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\ln(x + \Delta x) - \ln(x)}{\Delta x} 接下来，利用对数的性质，我们...
| 函数 $f(x) = \ln(x)$ 是指数函数 $e^x$ 的反函数,即 $f(x) = \ln(x)$ 当且仅当 $e^{f(x)} = x$。根据链式法则,求 $f(x) = \ln(x)$ 的导数需要求出 $e^{f(x)}$ 的导数和 $x$ 对 $f(x)$ 的导数。首先,我们知道 $e^x$ 的导数是它本身,即 $\frac{d}{dx} e^...