等价无穷小替换。当x足够小时，ln(1+x)等价于x，即 ln(1+x)~x。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来...
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。这是因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，可以表示为lnx=1×(x-1)+o(x)。你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时的极限，其结果同样是1。极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这得益于它本身固有的思维功能。极限思想揭示了变量与常量...
ln(1＋x)等价于x 这是泰勒公式演变来的
limln(1+x)/x (x趋于0) =lim1/1+x (运用洛必达法则) =1 所以ln(1+x)和x是等价无穷小 分析总结。 为什么ln1x和x是等价无穷小啊怎么证明出来的结果一 题目 为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的详细说明或给出证明过程啊. 答案 limln(1+x)/x (x趋于0)=lim1/1+x (运用洛必达法...
因为x→0时，两者都是无穷小，两者比值的极限是1。由等价无穷小的定义，所以两者是等价无穷小。
1. 要证明ln(1+x)和x是等价无穷小，我们首先考虑极限lim(x→0)ln(1+x)/x。2. 使用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）计算这个极限，我们得到lim(x→0)(1/(1+x))。3. 当x趋向于0时，1/(1+x)趋向于1，因此极限的结果是1。4. 根据等价无穷小的定义，如果在同一自变量的趋向...
当x=0时，ln(1+x)=0。当x=1e-05时，ln(1+x)=0.00000999995000039884。当x=1e-10时，ln(1+x)=1.00000008269037E-10。由上述取值可以看出，当x趋于0时，ln(1+x)趋于0。因此，在求ln(1+x)的等价无穷小替换时，我们可以将其替换为x。所以，ln(1+ x)的等价无穷小替换为x。
这个不是相等，而是在x→0时ln(1+x)和x是等价无穷小，因此在乘、除法时可以等价替换。
ZZZFUN 初级粉丝 1 rt,为什么算极限的时候可以随便换这里就不行呢 ZZZFUN 初级粉丝 1 顶一下 ybluebaby 意见领袖 14 因为精度不够 Sun_12357 知名人士 11 等价无穷小的本质是一阶Taylor,你写成一阶Taylor看看展开到一阶够不够登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看...
也就是，这里把ln(1+x)泰勒展开更好。具体参考：求极限，等价无穷小的使用限制是什么？21 赞同 · ...