ln(1+x)的等价无穷小是x,推导过程可以从以下几个方面理解: 等价无穷小的定义:等价无穷小是指在某个特定条件下(如x→0),两个函数f(x)和g(x)的比值趋近于1,即lim(x→0) f(x)/g(x) = 1。此时,我们称f(x)和g(x)是等价无穷小,记作f(x)~g(x)。ln(1+x)的等价无穷小推导:泰勒公式展开: l...
等价无穷小替换。当x足够小时，ln(1+x)等价于x，即 ln(1+x)~x。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来...
ln(1＋x)等价于x 这是泰勒公式演变来的
ln(1＋x)等价于x 这是泰勒公式演变来的
ln(1+x)等价于x。当f(x)/g(x)=1（x趋向于x0）时称f(x)与g(x)等价无穷小，因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1，因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下：将1/x放到ln里面，此时ln里面是（1+x）^（1/x），当x趋于0时这个极限为e（两个重要极限之一），因此整体上...
x→0时,ln(1+x)/x→1/(1+x)→1, ∴ln(1+x)与x是等价无穷小. 分析总结。 ln1x与x为何能成为等价无穷小结果一 题目 ln(1+x)与x为何能成为等价无穷小?如上,书上的证明看不懂啊 答案 x→0时,ln(1+x)/x→1/(1+x)→1,∴ln(1+x)与x是等价无穷小. 结果二 题目 ln(1+x)与x为何能...
当x=0时，ln(1+x)=0。当x=1e-05时，ln(1+x)=0.00000999995000039884。当x=1e-10时，ln(1+x)=1.00000008269037E-10。由上述取值可以看出，当x趋于0时，ln(1+x)趋于0。因此，在求ln(1+x)的等价无穷小替换时，我们可以将其替换为x。所以，ln(1+ x)的等价无穷小替换为x。
被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以 正文 1 ln(1+x)等价无穷小替换是x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被...
而当成斜率式时的X是代表一个范围，看起来可能是错的，但是这个范围是必须趋近于无限小的，所以也就...
5. 由于lim(x→0)ln(1+x)/x的结果是1，我们可以得出结论，ln(1+x)和x是等价无穷小。6. 此外，等价无穷小还表明，两个无穷小趋向于零的速度是相等的。7. 对于有界函数与无穷小量的乘积，结果仍然是无穷小量。8. 特别地，常数与无穷小量的乘积也构成无穷小量。9. 无穷小量的倒数是无穷大...