可知2(sinx)^2=1-cos2x。令x=x/2。泰勒公式的余项泰勒公式的余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项,另一类 思路解析 本题详解 由泰勒公式可得:cos x =1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cos x=x^2/2!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cosx~1/2x^2。为...
总之，1-cos(x)等价于1/2 x^2的原因是，它们在x非常接近0时有相同的近似值。这是通过1-cos(x)的泰勒展开式和余弦函数的性质推导出来的。但是，在其他情况下，它们的值会有较大的差异，所以不能将它们等同看待。
1-cosx等价于1/2x的平方,这个说法是在x趋近于0的时候的一个近似等价。具体推导过程如下: 泰勒公式引入: 首先,了解一个数学工具——泰勒公式。它可以帮助我们把一个函数在某个点附近展开成一个多项式。对于cosx这个函数,它在x=0处的泰勒展开式是: cosx = 1 - (x^2/2!) + (x^4/4!) - ... 提取关键...
我们可以观察到，等号右边的表达式恰好是1/2x²的级数展开形式。因此，1-cosx可以等价于1/2x²。这...
1-cosx=2sin²（x/2）由重要极限lim=sinx／x=1 x→0 sinx~x sin²x/2~（x/2）²=x...
不是等价 而是在x趋于0的时候无限接近 只是等价代换
1-cosx的等价无穷小为什么是1/2x^2其他几个等价无穷小都可以用可以用公式推导,而这个却不能 答案 lim sinx/x=1;(x->0)1-cosx=2*(sin(x/2))^2以下极限都趋于零lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2=lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1相关推荐 11-cosx的等价无穷小为什么...
①若x→kπ+π/2 则1-cosx∽1 ②若x→0 1-cosx∽x²/2
1-cosx=2sin²（x/2）由重要极限lim=sinx／x=1 x→0 sinx~x sin²x/2~（x/2）²=x...
1-cos x ≈ x^2/2! - x^4/4! ≈ x^2/2 这是因为 x^4 和更高次幂的项随着 x 的减小而变得越来越小，可以忽略不计。因此，当我们只考虑 x 的平方项时，1-cos x 约等于 x^2 的一半。这就是为什么在实际应用中，当我们需要对 x 的变化进行近似时，会用到 1-cosx ≈ 1/2x^2 ...