不用相似如何证明三角型中线的定理?(即三角形中线等于另一边的一半且平行于另一边) 用平面几何或用向量来证明 这个可以用向量来证明吗?
三角形ABC中,重心为O,AD是BC边上的中线,用向量法证明AO=2OD 相关知识点: 试题来源: 解析 (1).AB=12b,AC=12c。AD是中线则AB+AC=2AD即12b+12c=2AD,AD=6b+6c;BD=6c-6b。OD=xAD=6xb+6xx。(2).E是AC中点。作DF//BE则EF=EC/2=AC/4=3c。平行线分线段成比OD/AD=EF/AF即(6xb+6xc)/(6b+...
向量法证明中线定理。向量法证明中线定理 为了证明中线定理,我们可以按照以下步骤使用向量法: 第一步,考虑三角形ABC,其中D是AB的中点。我们想要证明AD、BD、CD的长度满足关系AD^2 + BD^2 = CD^2。 第二步,根据向量加法的平行四边形法则,向量AD和向量DC可以表示为向量AB和向量AC的线性组合: AD = (AB + AC...
向量AG+向量BG+向量CG=0 即: 将等式两边同时乘以2,得到: 根据向量的几何意义可以看出,向量AB、向量AC和向量BC表示三角形ABC三条边的方向和长度,而它们的和恰好为零,说明三条边所形成的三角形ABC是一个平行四边形。因此,由中线定理可知,通过三角形的三个顶点A、B、C所得到的三条中线交于一点且这个点是重心...
中线定理给出了三角形的中线与三边的关系,这个定理是怎么得到的呢?下面我们将给出该定理的四种证明方法。 证法一(纯几何法): 由平方关系,联想到勾股定理,为此构造直角三角形。 过点A作AE⊥BC,垂足为E,根据△ABC的不同形状,垂足E可能在线段BD上、线段CD上、BC的延长线或CB的...
几何定理及其证明。张角定理、奔驰定理、中线长定理、斯库顿定理、空间余弦定理、对角线向量定理 #高考数学 #每天学习一点点 #知识点总结 #2025高考 #高中数学 - Eleven老师于20240723发布在抖音,已经收获了8.7万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
只需证明三角形ABC的中线AD的2/3分点G(AG:GD=2:1)也是中线BE(及CF)的2/3分点,由AG:GD=2:1,即向量AG=2GD,向量(BG-BA)=2(BD-BG),3BG=2BD+BA=BC+BA=2BE,BG=2/3*BE,故B,G,E三点共线且BG:GE=2:1同理可证,C,G,F三点共线且...相关推荐 1如何用向量证明重心定理如何用向量证明:1...
用向量证明三角形中线定理 三角形中线定理是指:连接三角形任意两边中点的线段,称为三角 形的中线,三条中线交于一点,且该点到三角形三个顶点的距离相 等,该点称为三角形的重心。 为了证明三角形中线定理,我们可以使用向量的方法。 假设三角形 ABC 的三个顶点分别为 A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)...
有智慧的人用概率论来指导人生，而不是用单日随机事件来指导。