设向量,,其中s,t为不同时为0的两个实数,实数,满足。(1)求函数关系S=F;(2) 若F在(1,+∞)上单调递增,求实数的取值范围;(3)对于上述F,当=0时,存在正数列{n},满足F+F+……+F=²,其中,求证:试题答案 【答案】 解:(1)因为,所以 即³ (2)在(1,+∞)任意取1<t1<t2,因为函数F(t)在...
设向量,,其中s,t为不同时为0的两个实数,实数,满足。 (1)求函数关系S=F; (2) 若F在(1,+∞)上单调递增,求实数的取值范围; (3)对于上述F,当
(1)设交点坐标为(m,n),则=(m,n),∠A=(m,n),所以=+t=∠A+s=.所以(1,2)+t(3,0)=(1,-1)+s(3,2).即(3t+1,2)=(3s+1,2s-1).∴∠A∴∴(m,n)=(3t+1,2)=(∠A,2)即向量,交点的坐标为(,2);(2)因为x+∠A=∠A,所以(x2+x,x-y)=(2,1),所以所以或. 结果...
设向量..其中s,t为不同时为0的两个实数.实数.满足. 若F在上单调递增.求实数的取值范围,(3)对于上述F.当=0时.存在正数列{n},满足F+F+--+F=⊃2;.其中.求证:
(2)若非零向量 a , b , c 两两成的夹角均相等,则夹角为0°或120°; (3)实数x,y满足4x2-5xy+4y2=5,设S=x2+y2,则 1 smax + 1 smin = 7 5 ; (4)函数f(x)= sinx,(sinx≤cosx) cosx,(sinx>cosx) 为周期函数,且最小正周期T=2π. ...
分析:(1)通过向量的数量积以及二倍角的正弦函数,求出B的正弦函数值,然后求出角B的大小; (2)通过角B为锐角,a=6,S△ABC=6 3 ,求出c的大小,利用余弦定理直接求实数b的值. 解答: m =(2 3 sin B 2 , 3 2 ) n =(sin( B 2 + π
二、填空题6.已知 α∥β 平面a与平面β的法向量分别为m,n,且m=(1,-2,5),Sn=(-3,6,z),则实数z=7.如图,在正三棱锥S-ABC中,点O是△ABC的中心,点D是棱BC的中C点,则平面ABC的一个法向量可以是DB平面SAD的一个法向量可以是8.若A(0,2,1),B(1,1,0),C(-2,1,2)是平面a内的三点,...
a_2=S_2-S_1=(9+a)-(3+a)=6, a_3=S_3-S_2=(27+a)-(9+a)=18, ∵ a_1,a_2,a_3成等比数列, ∴ a_2^2=a_1a_3,∴ 36=18(3+a), 解得实数a=-1,故①正确; 在②中,若两非零向量 a, b,若 a⋅ b 0,则 a, b的夹角为锐角或0°,故②错误; 在③中,在锐角...
解析 A 【解答】由正弦定理可得所以(1)正确;由可知两个向量共线,所以 , 所以(2)正确;分别画出的图象可知,两个函数图象只有一个交点,所以(3)正确;恒成立,所以 , 所以(4)也正确.【分析】此种问题类似多项选择题,要灵活运用所学知识,仔细分析问题解决问题....
解析 A:若 2 = 2 ,则| |=| |是正确的; B:若 • = • ,则 = ,例如 • = • =0,则, 共线,所以是错误的. C:若 • =0,则 =0或 =0是错的,因为向量、 垂直时,恒有 • =0; D:若λ =0,则λ=0,显然 时也成立,所以不正确. 故选A. ...