两个向量垂直的充要条件是它们的点积为零。在坐标表示下,设向量a=(a₁, a₂, ..., aₙ)和向量b=(b₁, b₂, ..., bₙ),点积定义为各分量乘积的代数和,即a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + ... + aₙbₙ。当且仅当此和为0时,两向量垂直,故条件为对应坐标分量乘积之和等于零。反馈 收藏
结果1 题目 两个向量垂直的充要条件, 设a=(x1,y1),b=(x2,y2), (1)向量式:a⊥b(b≠0)ab=0; (2)坐标式:a⊥bx1x2+y1y2=0; 相关知识点: 试题来源: 解析 基本算法语句 了解几种基本算法语句(輸入语句、輸出语句、赋值语句、条件语句、循环语句)的含义。 反馈 收藏 ...
两个向量垂直的充要条件两向量相互垂直的充要条件是两个向量的乘积等于零,其中两个向量均不为零。在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量。与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
两个向量垂直的充要条件是它们的点积为零。具体来说,如果有两个向量 a 和b,那么它们垂直的充要条件是 a· b = 0。 如果你想了解更多关于线性代数的内容,可以访问这个链接:点击这里。希望这能帮助你更好地理解向量垂直的概念!你觉得怎么样?还有其他问题吗?
一、两个向量垂直，有垂直定理：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。二、向量其他定理 1、向量共线定理 若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，，使，若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有 ，与平行概念相同。平行于任何向量。2...
两个向量垂直当且仅当它们的坐标分量对应乘积之和为零,即 \( x_1x_2 + y_1y_2 = 0 \)。 1. **问题分析**:题目要求用坐标形式表示两个向量垂直的充要条件。需要基于向量垂直的定义和向量的坐标运算进行推导。2. **垂直的定义**:两向量垂直的充要条件是它们的点积(内积)为零。3. **坐标表示**:...
**向量垂直的判定**: 两个向量的点积公式为A→·B→ = |A→||B→|cosθ,θ为两向量夹角。垂直时θ=90°,此时cosθ=0,故点积必然为0。反之,若非零向量点积为0,则|A→||B→|均非零,唯一可能即cosθ=0,因此θ=90°,两向量垂直。此条件为充要条件。
两不为零向量相乘为零说明两向量垂直。垂直定理：a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
(3)两个向量垂直的充要条件设非零向量 a=(x_1,y_1) , b=(x_2,y_2) ,则 a⊥b⇔ 相关知识点: 试题来源: 解析 (3)两个向量垂直的充要条件 设非零向量 a=(x_1,y_1) , b=(x_2,y_2) ,则 a⊥b⇔ x_1x_2+y_1y_2=0 ...