是的。同型矩阵等价则PAQ=B,所以r(B)=r(PAQ)=r(A),反之,由于A和B等秩,说明两者有相同的行最简型E11+E22+……+Err,即存在可逆矩阵P,Q,P'和Q',有PAQ=P'BQ'=最简型,即(P'-1P)A(QQ'-1)=B,所以A和B等价。结果一 题目 【题目】线性代数两个同型矩阵等价的充要条件是两个矩阵的秩相等。这...
答案:否.理由见解析解析:第一个说法是正确的,第二个说法是错误的.因为两个向量组等价的充要条是它们的相等,还有维数必相等.即向量组A.B等价的充要条件是R(A)=R(B)=R(AB)知识点:考查同量组等价的充要条件 结果一 题目 4.“两个同型矩阵等价的充要条件是它们的秩相等”和“两个向量组等价的充要条件...
两个同型矩阵等价的充要条件可以通过以下几个方面来描述。 两个矩阵等价的一个充分条件是它们具有相同的维数。矩阵的维数由矩阵的行数和列数决定,只有当两个矩阵的行数和列数都相等时,它们才能具有相同的维数。因此,如果两个矩阵的行数和列数都相等,那么它们一定是同型矩阵,并且等价。 两个矩阵等价的另一个...
两个同型矩阵等价的充要条件有两个:一是它们具有相同的秩,二是它们具有相同的行列式。 首先,我们来看第一个充要条件。矩阵的秩是指矩阵列向量的极大无关组数,即矩阵中列向量中线性无关的向量个数。如果两个矩阵具有相同的秩,那么它们的列向量组都是极大无关组,即它们具有相同的列空间。由于列空间是矩阵所...
确实，两个同型矩阵等价的充要条件是两个矩阵的秩相等。矩阵等价的定义是：若存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B，则矩阵A与矩阵B等价。换言之，如果矩阵A和矩阵B可以通过一系列初等行变换相互转换，那么它们是等价的。充分性证明：通过初等变换，矩阵的秩是不变的，即如果R(A)表示矩阵A的秩，那么R(A)...
百度试题 题目两个同型矩阵等价的充要条件是它们具有相同的秩A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
对的。矩阵等价的定义：若存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B，则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过初等变换可得到B。充分性：经过初等变换，秩是不改变的，即R(A)=R(PAQ)=R(B)。必要性：设R(A)=R(B)=m,则A经过初等变换一定能化成最简型矩阵，这个最简型矩阵记作C。 C的秩为m。
百度试题 题目两个同型矩阵等价的充要条件是他们有相同的秩。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
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其实这两个矩阵是等价的，你可以先把B的第三列减去第一列，然后第三行再减去第一行就得到A了，希望你亲自按照我说的试一下！