二、核心计算公式 \[ \det(A) \times \det(B) = \det(AB) \] (当A、B为同阶方阵时成立) 三、分步计算演示 设矩阵A和B都是3×3矩阵,计算det(A) × det(B): 步骤1:分别计算单个行列式 ▸以矩阵A为例: \[ \det(A) = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{
【题目】例6将$$ 5 \times 5 $$矩阵的每个元素都取成1,2,3,4,5这5个数之一,要求每行的5个元素互不相等,而对任意相邻两行,恰存在一个$$ k \in \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 $$5},使得这两行在第k列上的元素相等.此时,若矩阵中存在某一列上相邻的3个元素相等,则称该矩阵为“有趣的...
行列式的乘法性质: 重要的是要理解,两个方阵相乘后的行列式等于这两个方阵的行列式的乘积。即: ∣C∣=∣AB∣=∣A∣⋅∣B∣|C| = |AB| = |A| \cdot |B|∣C∣=∣AB∣=∣A∣⋅∣B∣ 计算行列式: 对于2×22 \times 22×2 矩阵,行列式可以直接通过公式计算: ∣A∣=ad−bc|A| = ad - bc...