韦达:16C法国伟大数学家,第一个用字母符号算符代替已知量,未知量,乘幂等,第一次区分代数与算术的区别,将代数学引入新的时代,算是丢番图以来代数学的一次里程碑。韦达之后,代数学进入"类的运算"取代"数的运算",代数学的研究对象转变为一般的方程的研究,韦达可以说是欧洲代数学之父。直到十九世纪群论矩阵四元数线...
我们可以假设丢番图一生活了x岁,根据墓志铭中的描述可得到以下方程式: 在这个方程中(1/6) x 是丢番图的童年时光,(1/12)x是丢番图的少年时光,(1/7)x年后丢番图结婚,5年后生子,(1/2)x年后儿子英年早逝,又过了4年丢番图去世。如果用一个数轴来描述...
丢番图问题(Diophantus problem)关于一类特殊数组的著名难题。丢番图问题是公元3世纪，古希腊数学家丢番图(Diophantus)提出的问题:求4个有理数，使得其中任两个数之积加上1都是一个有理数的平方.他找到的解。 到了17世纪，法国数学家费马(Fermat,P. de)找到了一个正整数解{1,3,8,120}，并且提出问题:能否...
丢番图（约246～330），古希腊著名数学家，他对代数学的发展起到了极其重要的奠基作用，被誉为“古代代数之父”。希腊数学自毕达哥拉斯学派后，研究的主流在于几何论证，甚至一切代数问题都被纳入了几何的模式之中。直到丢番图，才把代数真正从几何的羁绊中解放出来，成为一门独立的学科。别出心裁的墓碑题 对于...
丢番图方程（Diophantine Equation）：有一个或者几个变量的整系数方程，它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式；定义 丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是...
请你讲一讲,丢番图活了多大年纪,才和死神相见?”第一种解法:使用方程来解 设丢番图活了x岁。 x = 6(1)x + 12(1)x + 7(1)x + 5 + 2(1)x + 4 x = 28(25)x + 9 28(3)x = 9 x = 84第二种解法:直接计算 12×7=84(岁)...
丢番图逼近和 p -限界纯律 上面的5-限界纯律的例子可以推广到7甚至更高的限界,为了仔细分析 p -限界纯律和十二平均律的不同,以及可以从中得到怎样的定律法,通过上一节的分析,我们可以把问题转化成如下的丢番图逼近问题: 给定n 个正实数 r_1,\ldots,r_n ,需要找到非负整数 p_1,p_2,\ldots,p_n,...
利用理想类群的性质,我们可以求解一些丢番图方程的解的存在性与解的性质问题.下面举一些具体的例子: 一、方程 y2=x3−d 丢番图方程 y2=x3−d 的整数解是较为经常被讨论的问题,为了更加透彻地讨论其性质,我们需要在整环 Z[−d] 上讨论问题.为了讨论问题的方便,我们需要加强条件:(1)假设 d 无平方因...
也就是说，丢番图更喜欢代数，他认为代数更能简便的解决问题。而在解题的过程中显示出的高度的巧思和独创性，在希腊数学中独树一帜。他被后人称为“代数学之父”（还有韦达）不无道理。丢番图的生日不太可靠，清楚，但是他的墓志铭是这样写的：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路...