在数论中常常能看到他的名字,如丢番图方程、丢番图几何、丢番图逼近等都是数学里重要的研究领域。丢番图是第一个承认分数是一种数的希腊数学家--他允许方程中的系数和解为有理数,这是在数学史中具有开创性的。不过在今天,丢番图方程一词通常指以整数作为系数的代数方程,而其解也要求是整数。 《Arithmetica》...
利用理想类群的性质,我们可以求解一些丢番图方程的解的存在性与解的性质问题.下面举一些具体的例子: 一、方程 y2=x3−d 丢番图方程 y2=x3−d 的整数解是较为经常被讨论的问题,为了更加透彻地讨论其性质,我们需要在整环 Z[−d] 上讨论问题.为了讨论问题的方便,我们需要加强条件:(1)假设 d 无平方因...
丢番图（约246～330），古希腊著名数学家，他对代数学的发展起到了极其重要的奠基作用，被誉为“古代代数之父”。希腊数学自毕达哥拉斯学派后，研究的主流在于几何论证，甚至一切代数问题都被纳入了几何的模式之中。直到丢番图，才把代数真正从几何的羁绊中解放出来，成为一门独立的学科。别出心裁的墓碑题 对于...
这个墓志铭是由麦特罗尔为丢番图撰写,墓志铭以诗歌形式写成,记录了丢番图坎坷的一生。内容大意如下: 过路的人啊! 这里埋葬着丢番图。 请计算下列数目, 便可知他一生经过了多少寒暑。 他一生的六分之一是幸福的童年, 十二分之一是无忧无虑的少年。
丢番图(246—330)是古希腊著名的数学家,是代数学的创始人之一,其名著《算术》讨论了大量的不定方程,对数论的发展造成了及其深远的影响. 丢番图及其名著《算术》 大约在公元 3 世纪, 丢番图发现有理数组 {116,3316,174,10516} 中的任意两个不同的数相乘再加 1 都是有理数的平方,即 ...
古希腊数学家丢番图(Diophantus)的墓志铭:过路人,这儿埋葬着丢番图,他生命的六分之一是童年;再过了一生的十二分之一后,他开始长胡须,又过了一生的七分之一后他结了婚;婚后五年他有了儿子,但可惜儿子的寿命只有父亲的一半,儿子死后,老人再活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭,丢番图的寿命为:(2017年吉林...
丢番图的墓志铭，即大约生活于公元246年到公元330年之间的古希腊数学家丢番图的墓志铭。简介 古希腊的大数学家丢番图，大约生活于公元246年到公元330年之间，距现在有二千年左右了。他对代数学的发展做出过巨大贡献。丢番图著有《算术》一书，共十三卷。这些书收集了许多有趣的问题，每道题都有出人意料的巧妙...
亚历山大的丢番图(Diophantus,c.214 - c.298),他是一位希腊化的数学家。他有时被称为“代数之父”,他和阿拉伯的花剌子米分享了这个头衔。他写了一系列经典数学著作,叫做《算术》,现在称为丢番图方程;解决这些问题的方法现在称为丢番图分析。丢番图方程的研究是数论的中心领域之一。丢番图还写了一本小册子...
丢番图问题(Diophantus problem)关于一类特殊数组的著名难题。丢番图问题是公元3世纪，古希腊数学家丢番图(Diophantus)提出的问题:求4个有理数，使得其中任两个数之积加上1都是一个有理数的平方.他找到的解。 到了17世纪，法国数学家费马(Fermat,P. de)找到了一个正整数解{1,3,8,120}，并且提出问题:能否...