Bruno改进了Siegel定理中的丢番图条件,表明如果 是Brjuno数,则具有 线性部分的全纯函数的胚是可线性化的。Jean-Christophe Yoccoz (1995)在1987年表明这个条件也是必要的,并且对于二次多项式来说是必要且充分的。 Brjuno函数:实Brjuno函数是定义在无理数集上的函数 ,满足对所有 0 到 1 之间的无理数 ,有 ,...
丢番图逼近和 p -限界纯律 上面的5-限界纯律的例子可以推广到7甚至更高的限界,为了仔细分析 p -限界纯律和十二平均律的不同,以及可以从中得到怎样的定律法,通过上一节的分析,我们可以把问题转化成如下的丢番图逼近问题: 给定n 个正实数 r_1,\ldots,r_n ,需要找到非负整数 p_1,p_2,\ldots,p_n,...
用代数数逼近代数数,也是丢番图逼近的一类重要内容。W.M.施密特所著《丢番图逼近》(1980)一书中,有详细的论述。 自20世纪以来,丢番图逼近除自身的发展外,在超越数论、丢番图方程等方面都有重要的应用。 连分数-正文 繁分数 叫做有限连分数。常简记为【α0,α1,…,αn】。当α0是整数、α1,…,αn是...
丢番图逼近不仅在数论中有着广泛的应用,还在几何学、音乐理论等领域发挥着重要作用。例如,在音乐理论中,调音问题常常需要用到有理数序列来近似理想的音高比例,而丢番图逼近理论则可以帮助分析这些近似的准确性和局限性。同时,丢番图逼近作为数论的一个重要分支,也推动了数论本身的发展,并对其他数学分支乃至物理学、...
Hermann Weyl的贡献在于证明了这与指数和的上界相关，反映了丢番图逼近与解析数论中误差项估计的普遍联系。在Roth定理之后，丢番图逼近的主要进展主要围绕超越理论展开。均匀分布反映了分布的不规则性，本质上是组合学问题。例如，勒特伍德猜想是丢番图逼近领域中一个未解决的简单而引人关注的问题。
丢番图逼近是数论的一个分支，主要研究实数、复数、代数数或超越数的有理逼近问题，即寻找满足特定不等式的整数解。1842年，狄利克雷的贡献表明，对于任意实数α和正实数Q，存在整数对(p, q)满足1≤q≤Q和|αq-p|≤Q，无理数α对应的解有无穷多对且互素。胡尔维茨在1891年的研究中，对某些无...
丢番图逼近引论豆瓣评分:0.0 简介:《丢番图逼近引论》论述了丢备图逼近的基本理论和方法,主要内容包括:实数的有理逼近的各种问题、代数数有理逼近的schmidt定理、度量理论、一致分布、多p-adic结果及数的几何基本定理。《丢番图逼近引论》内容重点
丢番图逼近 1 丢番图逼近 数论的一个分支, 以研究数的有理逼近问题为主。 这里所谓的数是指实数、 复数、 代数数或超越数。 数的有理逼近问题, 可表为求某种不等式的整数解问题。 由于在整数范围求解的方程称为不定方程或丢番图方程, 因而把求不等式的整数解问题称之为丢番图逼近。 1842 年, P. G....
《丢番图逼近引论》是1993年科学出 版社出版的图书，作者是朱尧辰、王连祥。内容简介 《丢番图逼近引论》论述了丢备图逼近的基本理论和方法，主要内容包括：实数的有理逼近的各种问题、代数数有理逼近的schmidt定理、度量理论、一致分布、多p-adic结果及数的几何基本定理。《丢番图逼近引论》内容重点突出批证计算详尽...