然后把递归函数看做了另外一个函数的不动点,最后,我们讨论了Y组合子这样一个具体的不动点算子。 可是,这里隐藏着一个问题,我们看到fix是可以求解任意函数的不动点的,而对于以下递归函数succ,即 f(x)=x+1, succ :: Int -> Int succ n = n+1 在实数域上是显然没有不动点的。 那么fix succ是什么呢?
论文在4.3节中进一步将确定三种常见的固定点算子类型的泛化上界C_{\gamma/2}(t):收缩型算子、线性收敛型算子和平均算子: 收缩型算子(\beta-contractive Operators):对于收缩系数\beta \in (0, 1)的算子,假设满足:\| T_\theta(x) - T_\theta(y) \|_2 \leq \beta \| x - y \|_2 \quad \forall...
算子的不动点及其应用 不动点是指某些动态系统的特征点,它具有稳定的状态特性,具有不变的动态行为。在水力学中,不动点是指无伤害的动态系统的特征点,这意味着水流的总动能不会在不动点处改变。在动态系统中,不动点是一个重要的概念,它常用来表示系统状态性质,例如相位空间,各种动力学系统以及参数空间中的特定...
非扩张算 子不 动 点定理非线 性发展方程周期 解一、 预备 知识定 义设x是距 离空间,D 仁 X,D 笋必, 算子T:D ~ x,如果当x,y 任 D时,有 P( Tx,T y ) 簇 p ( x,y ),则 称算 子T 为 非扩 张算子。引理l设 X 是一致凸 a Bn a e h空 间,D 是 X的 有界凸子集,T:D ~ X ...
Y算子:是一种高阶函数,它用于计算任意函数的不动点。 Y算子基础:假定对于函数f,存在不动点x,有f(x)=x,那么Y(f)=x。因此,f(Y(f))=Y(f),schema格式(f (Y f))=(Y f)这为Y算子。 Y算子的scheme的表达式: (defineY(lambda (f)(let ((g (lambda (h)(lambda (x)((f (h h)) x)))(g...
复合算子的不动点定理 复合算子的不动点定理是一种数学原理,它指出在高斯空间中,如果存在所谓的“不动点”,则该不动点是复合算子特征值的不变点。更具体地说,当一个复合算子T作用于一个函数f时,如果T(f)=f,则称f为T的不动点。因此,复合算子T的不动点定理声明,任何复合算子都有一个或多个不动点,这些...
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过去,文献中提出了多个不动点迭代算子的收敛性定理,包括: \begin{enumerate} \item寡占不动点(CP)迭代算子的收敛性定理:使用变分法,CP迭代算子可以实现良好的收敛特性。 \item相对步长不动点迭代算子的收敛性定理:使用相对步长不动点迭代算子可以实现良好的收敛特性。 \item自适应步长不动点迭代算子的收敛性定理:...
非扩张算子 不动点定理 非线性发展方程 周期解 一 、预备知识 定义 设x是距离空间 ,D仁X ,D笋必 ,算子T :D~x ,如果当 x ,y任D时 ,有P(Tx ,Ty)簇p(x ,y) ,则称 算子T为非扩张算子 。 引理 l 设X是一致凸aB naeh空间 ,D是X的有界凸子集 ,T :D~ X非扩张 ,则对V 。> o ,〕e( ...