然后把递归函数看做了另外一个函数的不动点,最后,我们讨论了Y组合子这样一个具体的不动点算子。 可是,这里隐藏着一个问题,我们看到fix是可以求解任意函数的不动点的,而对于以下递归函数succ,即 f(x)=x+1, succ :: Int -> Int succ n = n+1 在实数域上是显然没有不动点的。 那么fix succ是什么呢?这个问题,我们将在后文
随后,通过一个预定义的不动点迭代步骤数k,将热启动点进一步迭代至接近最终解。不动点迭代的通用形式为 zi+1=Tθ(zi) 其中Tθ是依赖于问题参数的不动点算子,θ∈Θ是问题的参数。 该框架的一个显著优点是灵活性:神经网络预测输出后仍然执行k次迭代。这种设计大大增强了模型在实际应用中的适应能力,使得模型实际...
正则锥上算子不动点定理的主要结果是:如果一个正则锥上的算子T满足一定的条件,那么T的不动点就是T的特征值的函数。这意味着,可以通过计算T的特征值来求解T的不动点。 此外,正则锥上算子不动点定理还提供了一种有效的方法来求解正则锥上算子的不动点。它的结果可以用来解决许多实际问题,如系统设计、控制理论、...
论了非连续算子的不动点的存在性,文献2～3在 比线性半序空间更广的部分序线性系统中讨论了 不动点的存在性,并给出了不动点的迭代逼近序 列.本文试图推广文献1～3中的有关结论. 定义1设X是一实线性空间,并对X规定了 x≥y的部分序关系,满足自反性,反对称性及传 ...
过去,文献中提出了多个不动点迭代算子的收敛性定理,包括: \begin{enumerate} \item寡占不动点(CP)迭代算子的收敛性定理:使用变分法,CP迭代算子可以实现良好的收敛特性。 \item相对步长不动点迭代算子的收敛性定理:使用相对步长不动点迭代算子可以实现良好的收敛特性。 \item自适应步长不动点迭代算子的收敛性定理:...
非扩张算子 不动点定理 非线性发展方程 周期解 一 、预备知识 定义 设x是距离空间 ,D仁X ,D笋必 ,算子T :D~x ,如果当 x ,y任D时 ,有P(Tx ,Ty)簇p(x ,y) ,则称 算子T为非扩张算子 。 引理 l 设X是一致凸aB naeh空间 ,D是X的有界凸子集 ...
TAC:Distributed Algorithms for Computing a Common Fixed Point of a Group of Nonexpansive Operators 本文研究了在实 Hilbert 空间中时变多智能体网络上非扩张算子有限集合的公共不动点问题。假设每个操算子只是私有的,每个智能体可以获取,所有代理需要通过时变网络上的局部通信合作来解决这个问题。为了解决这个问题,...
本文将探讨集合的紧致性以及紧致算子的不动点定理,分析它们的定义、性质和应用。 一、紧致性的定义 在拓扑空间中,一个集合称为紧致的,如果它满足有限覆盖性和闭合性。具体来说,一个集合的每一个开覆盖都存在有限子覆盖覆盖这个集合,并且这个集合本身是闭合的。紧致性是一种几何概念,描述了集合在某种意义上的有限...
非扩张算 子不 动 点定理非线 性发展方程周期 解一、 预备 知识定 义设x是距 离空间,D 仁 X,D 笋必, 算子T:D ~ x,如果当x,y 任 D时,有 P( Tx,T y ) 簇 p ( x,y ),则 称算 子T 为 非扩 张算子。引理l设 X 是一致凸 a Bn a e h空 间,D 是 X的 有界凸子集,T:D ~ X ...