(限制/扩张值域)令f:X\rightarrow Y是连续的,如果Z是Y的包含像集f(X)的子空间,那么通过限制f的值域得到的函数g:X\rightarrow Z 是连续的。如果Z是含有Y这个子空间的空间,那么通过扩张f的值域得到的函数 h:X\rightarrow Z 是连续的。 (各局部连续)映射f:X\rightarrow Y是连续的,如果X可以写成开集U_\...
f(x+y) = f(x)f(y),定义域为实数,且f(x)为连续函数。 总结一下: f(x+y) = f(x)f(y),定义域为实数,且f(x)为连续函数。解为:f(x) = a^x,其中x为实数,a为正常数。 4 .f(x+y) = (f(x)+f(y))/(1 - f(x)f(y)),定义域为实数,且f(x)为连续函数。 设x=y=0,则有: f...
是的，连续函数一定是下半连续函数。下半连续是指当一个函数在某点x0的左侧极限存在并且等于该点的函数值时，被称为下半连续。连续函数的定义是在整个定义域上都具有连续性。也就是说，对于任意给定的x0，连续函数在x0处的函数值与在x0处的左极限和右极限相等。在这种情况下，左极限就等于函数值...
首先是函数在x0处连续的充要条件：也就是说f(x)在x0处连续需要：（1）f(x)在x0处的极限存在；（2）x0处的极限等于函数值。如果在定义域(a,b)内所有的x0处上式均成立，就可以判断函数f(x)在(a,b)内连续。在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化...
【答案】分析:函数在在x=0处连续指的是当自变量从左侧靠近于0时函数值的极限与自变量从右侧靠近于0时的函数值的极限是相等的,由此规则对四个选项进行判断,逐一验证,选出正确选项,此为直接法做选择题. 解答:解:对于选项A,自变量从左侧靠近于0时函数值的极限与自变量从右侧靠近于0时的函数值的极限都是1,故A正...
分析:根据函数的连续性定义,对选项中函数进行分析与判断,即可得出正确的答案. 解答: |x| x 1,x>0 -1,x<0 1,x>0 -1,x<0 点评:本题考查了函数的连续性问题,解题的关键是正确理解函数的连续性定义,是基础题. 练习册系列答案 超能学典江苏13大市中考试卷分类汇编系列答案 ...
图1.无从下手证明题示意图1 如果还没想到的话,不妨看看图2. 图2.无从下手证明题示意图2 相信已经有不少人已经找到切入点了,没错,切入点就是题干的两个条件:函数f(x)在[0, 1]上连续,f(0)=f(1)。这两个条件说明了函数在开区间(0, 1)上必存在最值,且最值点应落于(0, 1)内。然后利用连续...
P23二次函数+连续不等式(下集),2004天津中考是[初中数学]二次函数从入门到精通,一个合集就够了。持续更新中的第23集视频,该合集共计29集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
是下半连续的函数族,那么 下半连续 (从拓扑空间到广义实数的下半连续函数的定义与我们原有的定义相同) 这只需要注意到 ,因此 为闭集。 接着我们来证明: 下半连续, 紧致,那么 可以达到最小值 先证 有下界。注意到 是 的开覆盖,由于 紧致,存在有限子覆盖,即,存在 ...
下半连续函数是指在实数轴上,对于任意实数x,当x的取值逐渐减小时,函数值f(x)也逐渐减小或保持不变的函数。换句话说,下半连续函数在函数曲线上任意一点x处,如果将x向左移动一个足够小的距离,函数值f(x)也会有一个足够小的变化,或者保持不变。