[定义 2']有界点列(数列){xn}的上极限为limn→∞¯xn=infn≥1supm≥nxm,下极限为limn→∞¯xn=supn≥1infm≥nxm. 注:这个定义给出了一种计算数列上、下极限的方法。以上极限为例,先固定n=1,计算出数列{xm}m≥1的上确界(最小上界)a1;然后取n=2,计算出数列{xm}m≥2的上确界a2;以此类推,然后...
right|<\frac{1}{k},k\in\mathbb{N}^{+} ,因此这个子列收敛于 a ,这说明 a 是数列 \left\{ a_{n} \right\} 的极限点.任取一个 a'N时, x_{n}>a-\varepsilon=a'+\varepsilon>a' ,因此比 a 小的a' 不可能是极限点. 定理 2' (1) 有限数 a 是数列 \left\{ a_{n} \right\} ...
下极限拓扑是完全格上常用的一类拓扑。它通过定义网的下极限来确定拓扑结构，使得拓扑空间成为紧的T₂空间，且劳森拓扑细于下极限拓扑。设L是完全格，（ x;沁。，是L中的网.定义（x;>;E，的下极限如下:些n; x;=sup; inf;,;x.记1'=}+x;）;En,x） } ）kE、是（xO;E，任意子网，则x=limk x...
若存在实数a––a_满足, 对任意ε>0ε>0, 使得an<a––−εan<a_−ε成立的nn只有有限项,而使得an<¯¯¯a+εan
集合序列的上极限是指所有集合的并集的交集，而下极限是指所有集合的交集的并集。通过例子来进一步理解：对于集合序列[公式]，上极限为[公式]，下极限为[公式]。上极限意味着在无穷多个集合中都存在的元素的集合，而下极限则意味着只在有限个集合中不存在的元素的集合。在概率论中，Borel-Cantelli引理...
lim sup是指:上极限。lim inf是指:下极限。 描述的就是各个元素在无穷远处是否出现在这个集合,如果从某一刻起这个元素一直存在,那么它自然属于 ,如果它从某一刻起消失了,那么自然不属于 ,但是如果一个元素时而出现时而消失,那么考虑sup的时候算上它,考虑inf的时候去掉它。
对于一个数列{an},如果存在一个实数L,使得对于任意ε> 0,都存在一个自然数N,使得当n > N时,有an > L -ε,那么L就是数列{an}的下极限。 换句话说,对于任意小于下极限L的实数x,数列{an}中总会存在一个项an比x大。而对于任意大于L的实数y,数列{an}中总会存在一个项an比y小。 需要注意的是,数列的...
五、上极限、下极限的性质 六、上、下极限应用(上极限、下极限形式的Stolz定理级考研试题) “ 读完本文,你可以证明上极限、下极限的四种定义是等价的,你同时可以学会几个典型的考研试题、也可以学会上极限、下极限形式的Stolz定理。 ” 一、数列上极限与下极限的定义1 ...
上极限尺寸=公称尺寸+上偏差 下极限尺寸=公称尺寸+下偏差 其中：偏差可以是正也可以是负。如：1、00（-0.02～-0.06）mm 那么，上极限尺寸=100 +（-0.02）=99.98mm 下极限尺寸=100 +（-0.06）=99.94mm