上极限和下极限的定义 从动态角度考虑,一个函数向上无限接近一个数,这个数就是上极限.如果向下无限接近一个数,这个数就是下极限。而极限，包含上极限和下极限。用大白话说左极限就是从一个地方的左侧无限靠近这个地方时所取到的极限值。右极限也一样。你可能会想那左右极限不一样。举个例子：y=3x-x=『 2 ...
一、设备进料下极限的定义 设备进料下极限,顾名思义,是指设备在正常运行过程中,进料系统所能接受的最小物料流量。这个极限通常由设备的物理特性、设计参数以及生产工艺要求共同决定。当进料量低于这个极限时,设备可能无法正常工作,甚至引发故障,进而影响整...
定义 下极限函数是为判断函数下半连续性而引进的一个概念。设f(x)是定义在点集E上的扩充实值函数，若在闭包E内的点x的δ邻域与E的交内，函数f所取的值的下确界为m(x)，则 称为f(x)沿E的下极限函数。性质 当x₀∈E，m(x₀)=f(x₀)时，即-f(x)在x₀上半部分连续时，称f在x₀处下...
设函数在正无穷大上有定义,A是常数若对任意给定的0" data-width="46" data-height="19" class="exam-img-19 exam-img" data-size="699" data-format="png" style="max-width:100%">,存在正数,时,恒有成立,则称常数A为函数当x趋于正无穷大时的极限,记作 ...
课本上的上下极限定义是:设{Xn}有界,令Ln=inf{Xn,X(n+1),X(n+2)……},Hn=sup{Xn,X(n+1),X(n+2)……},则称L=sup{Ln}为下极限,H=inf{Hn}为上极限.这个主要是方便证明或是求解,只要构造出数列Ln,Hn就可以转化为普通的收敛数列极限的比较或运算了.而直观来看,上极限就是楼上说的“所有收敛子...
对下极限可以类似地证明 性质5 若 \lim\limits_{n\to\infty}b_n=b ,则 \overline\lim\limits_{n\to \infty}(a_n+b_n)=\overline\lim\limits_{n\to\infty}a_n+b\\ \underline\lim\limits_{n\to \infty}(a_n+b_n)=\underline\lim\limits_{n\to\infty}a_n+b; ...
下极限是指收敛子数列的极限值的下确界值。同样地,对于一个有界数列,可以从中选取出所有收敛的子数列,并求出这些子数列的极限值。这些极限值中的最小值就是该数列的下极限。用数学符号表示,设{xn}是一个有界数列,其下极限可以表示为: liminfn→∞xn:=limn→∞(infm≥nxm)lim infn→∞xn:=limn→∞(in...
数列的下极限的定义 数列的下极限是指数列中最小的无限接近的数值。即当数列中的数逐渐逼近某一值时,它们的下极限就是这个值。如果数列有下界,则下极限不可能低于下界;如果数列无下界,则下极限可能为负无穷。下极限可以用以下方式进行定义:对于任意实数L,如果存在一个正整数N,使得当n大于等于N时,数列的第n项都...
这也是关于上下极限的一个定理。从定义就可以推导出来,因为最大聚点肯定不小于最小聚点,所以上极限肯定不小于下极限,这完全可以当做一个公理哦。因为公理才不需要证明,定理都是需要证明的,而想要运用严谨的数学语言证明上极限不小于下极限,恐怕是一件很麻烦的事情。和证明1+1=2有得一拼,这里指的不是哥德巴赫猜想...