(2)A_ 为{xn} 上极限 ⇔ 任给β<A_, {xn} 中大于 β 的项至多有限个;任给 α>A_, {xn} 中大于 α 的项有无限多个定理7.8 (上、下极限的保不等式性):设有界数列 {an}, {bn} 满足: 存在N0>0 ,当 n>N0 时,有 an≤bn ,则 lim¯n→∞an≤lim¯n→∞bn,lim_n→∞an≤lim_n→...
(a-\varepsilon,a+\varepsilon) 中有数列的无限多项,同时存在 N ,当 n>N 时, a_{n}
四、数列上极限与下极限的定义4 定义4:设数列,常数,如果对于任意,存在满足 且存在子列满足 称的上极限等于记为 如果对于任意,存在满足 且存在子列满足 称的下极限等于记为 注记1:如果无上界,则规定 如果无下界,则规定 注记2:如果,规定 如果,规定 五、上极限、下极...
集合中的上极限与下极限是数学中常用的术语。简单定义为：集合序列的上极限是指所有集合的并集的交集，而下极限是指所有集合的交集的并集。通过例子来进一步理解：对于集合序列[公式]，上极限为[公式]，下极限为[公式]。上极限意味着在无穷多个集合中都存在的元素的集合，而下极限则意味着只在有限个集...
简单来说，上极限是数列中所有可能极限点中的最大值，它是数列凝聚点的一个重要表现形式。让我们一起来探索这个概念的细节和它的实用价值。首先，我们需要明确凝聚点的定义。一个点被称作数列的凝聚点，如果对于任意给定的正数ε，总能找到一个子序列，它的值在该点附近无限接近，也就是说，该点是数列...
上极限可以是一个实数或正无穷大(表示数列没有上界)。 2.下极限(也称为下确界):对于一个数列,其下极限表示数列中所有有限子序列的极限中的最小值。下极限可以是一个实数或负无穷大(表示数列没有下界)。 3.上下极限的关系:对于一个数列,当且仅当其上极限等于下极限时,数列存在极限。这时,极限值就等于上下...
我们把数列{an}的某个收敛子列的极限称为{an}的一个极限点。对收敛数列而言，极限点只有一个，就是它的极限值。对发散数列而言，如果它有界，则它可以有若干个或无穷多个极限点；如果它无界，则除了有限的点外，它还可以以正负无穷为极限点。对于上极限和下极限表述，以下3种定义方式实际是等价的。1、如果一个...
所有收敛子列极限中最大的极限为1，也即上极限为1；所有收敛子列极限中最小的极限为-1，也即下极限...
上极限尺寸=公称尺寸+上偏差 下极限尺寸=公称尺寸+下偏差 其中：偏差可以是正也可以是负。如：1、00（-0.02～-0.06）mm 那么，上极限尺寸=100 +（-0.02）=99.98mm 下极限尺寸=100 +（-0.06）=99.94mm
120~150mm。电梯上极限和下极限最大可以是120~150mm，电梯在顶层平层位置后，保证向上120~150mm的位置时，上限为开关动作，150~180mm的位置时，上极限开关动作。上极限是电梯在井道里可以上升的最高位置，下极限是电梯在井道里下降的最低位置。