深入理解上极限：数列中的关键概念当我们谈论数列的极限时，上极限是一个核心概念。简单来说，上极限是数列中所有可能极限点中的最大值，它是数列凝聚点的一个重要表现形式。让我们一起来探索这个概念的细节和它的实用价值。首先，我们需要明确凝聚点的定义。一个点被称作数列的凝聚点，如果对于任意给定的...
首先对上极限进行分析: 对Ak先求并再求交,不妨设Dn=⋃k=n∞Ak ⟹ D1=⋃k=1∞AkD2=⋃k=2∞Ak⋯Dm=⋃k=m∞Ak 由于Dm是对Ak求并的结果,可知Dm是单调不增的,也就是Dm≥Dm+1,这里可以将Dm看成是一个单调不增的集合,不严谨的话,可以直接理解成单调递减的,对其求交集,由单调性可知结果为n...
首先，下极限集更好理解，就是从某次开始，始终出现在所有集合中的元素。对于上极限集来说，是先并集...
lim sup是指:上极限。lim inf是指:下极限。 描述的就是各个元素在无穷远处是否出现在这个集合,如果从某一刻起这个元素一直存在,那么它自然属于 ,如果它从某一刻起消失了,那么自然不属于 ,但是如果一个元素时而出现时而消失,那么考虑sup的时候算上它,考虑inf的时候去掉它。 2.直观理解 理解1: 假设一个国家有一...
一、电梯上限位和上极限的含义 电梯上限位和上极限是电梯安全装置的基础,也是保证电梯正常运行的重要部件。其中,电梯上限位是指在电梯升降过程中,当电梯超过最高限制高度时,会启动相应的保护机构,停止电梯运行,防止电梯继续上升而造成危险;而电梯上极限则是指在电梯升降过程中,当电梯上行速度超过安全...
limf(x)=i x*0数l=infA称为函数f(x)在xo的下极限[2,记作:limf(x)=i 工+ 定义5数i=supB称为函数f(x)在xo的上极限,记作:limf(x)=l 数l=infC称为函数f(x)在xo的下极限),记作:limf(x)=i r+Io 下面证明这5个定义的等价性,为了方便起见,仅就上极限情形予以证之,下极限的证明 依此即得...
1、¯A为{xn}上极限的充要条件是：¯A=lim(n→∞)sup(k≥n){xk}；2、▁A为{xn}下极限的充要条件是：▁A=lim(n→∞)inf(k≥n){xk}.证：1、[必要性] 设lim ̅(n→∞)xn=¯A(¯A为有限值), 则 ∀ε>0，{xn}中大于¯A+ε的项至多有限个，设其中下标最大者为N，【这是...
极限尺寸:允许尺寸变动的两个极限值。上极限尺寸:允许的最大尺寸。下极限尺寸:允许的最小尺寸。极限偏差:极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差。上极限偏差:允许的最大尺寸减去公称尺寸的代数差。下极限偏差:允许的最小尺寸减去公称尺寸的代数差。尺寸公差:允许尺寸的变动量。公差带图:只画出上、下极限偏差围成的矩形...
正确的关系应该是，互为相反的数列，一方的上极限等于另一方的下极限的相反数。即{an}的上极限是A时，{-an}的下极限为-A. 当然，反之也有{an}的下极限为a时，{-an}的上极限为-a.证明这个结论，只需运用上、下极限的ε-N充要条件.设{an}是有界数列，求证：(1)▁lim(n→∞)an=-lim ̅(n→∞)...