下面是计算空间 Z 系数或Z/2Z 系数同调群、上同调群的一些例子。方法有单纯同调/上同调(simplicial (co)homology)、胞腔同调/上同调(cellular (co)homology)、Mayer-Vietoris序列、万有系数定理(universial coefficient theorem)、Künneth formula等。空间包括单点空间,1维圆周,2维
群的上同调 首先我们介绍群的上同调。设G是群,令Gi+1=G×G×⋯×G(i+1个G),并令Pi=Z[Gi+1]。定义G在Gi+1上的作用为(σ0,…,σi)σ=(σ0σ,…,σiσ),其中σ∈G,(σ0,…,σi)∈Gi+1。这个作用的Z-线性扩张给出群环Z[G]在Pi上的作用,使得Pi成为自由Z[G]模,其基可取为 {(σ0,...
同调和上同调群
简单来说,上同调群就是这样一组群的集合:每个维度的群由该维度复形中的闭链模去掉边界链的模得到。 二、上同调群的计算方法 计算上同调群的方法主要有两种:直接计算和利用代数结构。下面将分别介绍这两种方法。 1.直接计算方法 直接计算上同调群的方法是通过构造拓扑空间的上链复形来计算。对于给定的拓扑空间X,...
通过上边缘算子，我们可以定义上闭链群Zn(K;G)、上边缘链群Bn(K;G)和上同调群Hn(K;G)。当G为整数加群Z时，上同调群可以简化表示为Cn(K)，Zn(K)，Bn(K)，Hn(K)等。对于连续映射F：│K│→│L│，我们可以通过单纯映射逼近得到同态。上同调群的构造可以由同调群完全确定。当多面体│K│...
118.上同调群的泛数定理2是代数拓扑 王向军的第118集视频,该合集共计141集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
广义Poisson超代数是由Cantarini和Kac引入并进行研究的.它是Jordan代数的基础,并且与李超代数和广义Leibniz代数有着深刻的联系.鉴于这种代数的重要性,本文研究它的同调和上同调群理论,刻画了低阶上同调群.最后,决定了5-正合列以及它的泛中心扩张的核.2广义poisson超金相本文中,K表示特征为0的代数闭域,所有的向量...
Strongart数学笔记-浅论群同调及上同调 浅析群的同调与上同调 群的同调与上同调可以说是同调代数与代数拓扑的一个交叉领域，其成果又可以应用到群论本身，这里我来讲一点它的初步思想，主要还是侧重于中纯代数方面。对于想了解拓扑背景的朋友，请参阅Kenneth S.Brown 的著作Cohomology of Groups（GTM87），还有他的...
一、上同调群的基本概念 1.1定义 在代数拓扑中,上同调群是用来描述拓扑空间性质的不变量。上同调群由上同调群构成的一系列代数结构组成,可以通过对拓扑空间的连续映射进行操作得到。 1.2上同调的计算方法 上同调群的计算方法可以通过奇异上同调、流形上同调等不同的途径进行。其中,奇异上同调是最常用的计算方法之一,...
本文我们介绍群的上同调群的基本概念,并证明域的有限 Galois 扩张的 Galois 群的取值在域中的一维上同调群是平凡的。 参考文献:北京大学出版社《抽象代数Ⅱ》,徐明曜、赵春来编著。 群的上同调 首先我们介绍群的上同调。设G 是群,令 Gⁱ⁺¹=G × G ×···× G(i+1 个 G),并令 Pᵢ=ℤ[...