定理8(半连续定理):设 f:X \to Y 为Noether 概形之间的态射 , \mathscr{F} 为X 上的凝聚层且平坦于 Y , 则对每个 i \geq 0 , 函数 h^i(y,\mathscr{F})=\dim_{k(y)}H^i(X_y,\mathscr{F}_y) 为Y 上的一个上半连续函数 .证明:该定理是对于 Y 为局部的问题 , 设 Y=\text{Spec
定理5.6上半连续定理 f:X\to Y是诺特概形之间的射影态射, \mathcal{F}为X上的凝聚层, 在Y上平坦, 那么函数 h^i(y,\mathcal{F})=dim_{k(y)}H^i(X_y,\mathcal{F}_y) 是上半连续的. proof 不妨设Y仿射, 为环A, 那么h^i(y)=dim_{k(y)}T^i(k(y))...
上半连续和下半连续教案.pdf,函数的上、下半连续性 一、上、下半连续性的定义 设函数 在集合 上有定义, 为 的一个聚点。 在 f x E x E E f x x 0 0 处连续,用 语言描述,即: 当x E , x x 时,有
通过这样的直观解释，我们可以清楚地理解上半连续与下半连续的性质。上半连续意味着在某个点的右侧极限大于等于该点的函数值；而下半连续则意味着在某个点的左侧极限小于等于该点的函数值。这种定义方式不仅简洁明了，也为后续的数学分析与证明提供了便利。
半连续定理(上) 本文开始我们考虑一个射影态射, 以及上的一个凝聚层平坦于, 很自然的一个问题就是沿着纤维的上同调群作为的函数时是如何变化的 , 于是需要要找出这些上同调群与层之间的关系 , 因此主要的结果就是上半连续定理 , ...
在处下半连续,是指:当时,恒有。推论在及其附近有定义,则在处连续的充要条件是,在处既上半连续又下半连续。例1函数①在有理点处上半连续,但不下半连续。②在无理点的情况恰恰相反。例2考虑函数。①当时,跟的结论一样,②当时,跟的结论相反,③当时,既上半连续又下半连续,因而在处连续。例3函数①在无理...
上半连续和下半连续教案设计.doc,实用标准文案 文档 函数的上、下半连续性 一、上、下半连续性的定义 设函数在集合上有定义,为的一个聚点。在处连续,用语言描述,即:当时,有 若将此条件减弱,在不等式中,只使用其中的一个不等式,那么就得到半连续。 定义 设在及其附近
2014 年3 月总第 309 期摘 要:本文介绍了上半连续函数的定义,上半连续函数与连续函数之间的关系,上半连续函数的等价描述,上半连续函数的若干性质以及一些例子。关键词:连续;上半连续;下半连续;一致连续函数的种类极为复杂,有一类函数并不连续,却具有一些与连续函数相近的性质,即连续函数的一个推广——— 半连...
上半连续和下半连续教案 函数的上、下半连续性 一、上、下半连续性的定义 设函数 f x 在集合 E 上有定义,0x E 为 E 的一个聚点。 f x 在0x处连续,用 语言描述,即: 0, 0, 当0, x E x x 时...
上半连续函数是连续函数的一种重要推广, 研究上半连续函数与 连续函数之间的关系以及上半连续函数的性质对连续函数的理 解会更加深刻。 因此, 讨论上半连续函数是一件很有意义的工作。 一、上半连续的定义 定义 1:f (x)设在 x0 及其附近有定义,所谓 f (x)在 x0 处上半连续是指: ?坌ε >0, ?埚δ...