定理8(半连续定理):设 f:X \to Y 为Noether 概形之间的态射 , \mathscr{F} 为X 上的凝聚层且平坦于 Y , 则对每个 i \geq 0 , 函数 h^i(y,\mathscr{F})=\dim_{k(y)}H^i(X_y,\mathscr{F}_y) 为Y 上的一个上半连续函数 . 证明:该定理是对于 Y 为局部的问题 , 设 Y=\text{Spec...
下面是著名的上半连续定理, 原理上和上面的例子别无二致: 定理5.6 上半连续定理 f:X\to Y是诺特概形之间的射影态射,\mathcal{F}为X上的凝聚层, 在Y上平坦, 那么函数 h^i(y,\mathcal{F})=dim_{k(y)}H^i(X_y,\mathcal{F}_y) 是上半连续的. ...
上半连续函数是一种在某个区间内呈现单调性的函数,它的值在区间内向右趋近某一个点时,不会发生突变,而是会保持相对稳定的状态。这种某种程度上的平稳性质,在实际应用中也显得非常重要,因为它可以帮助人们更好地观察、预测和描述某些实际问题的发展趋势。 III. 特点 上半连续函数有以下特点: 1. 在每个闭区间内,...
上半连续分解空间(upper semi-continuous decomposition space)是一类拓扑空间。商空间是上半连续分解空间的充分必要条件是自然映射为闭映射。上半连续分解空间的概念是穆尔(Moore，R.L.)于20世纪20年代末期引入的。概念 上半连续分解空间(upper semi-continuous decomposition space)是一类拓扑空间。设D为拓扑空间X的商...
在数学分析中，上下半连续的概念主要应用于函数的性质描述。直观解释上半连续与下半连续，我们可以通过形象的视觉理解与极限概念的引入。设想在数轴上存在两根棒子，一根位于上方，另一根位于下方。这两根棒子分别代表了函数在某一点的上界与下界。当这两根棒子向中间逐渐压缩，且选取的数值点位于某一固定...
上半连续函数是连续函数的一种重要推广, 研究上半连续函数与 连续函数之间的关系以及上半连续函数的性质对连续函数的理 解会更加深刻。 因此, 讨论上半连续函数是一件很有意义的工作。 一、上半连续的定义 定义 1:f (x)设在 x0 及其附近有定义,所谓 f (x)在 x0 处上半连续是指: ?坌ε >0, ?埚δ...
2014 年3 月总第 309 期摘 要:本文介绍了上半连续函数的定义,上半连续函数与连续函数之间的关系,上半连续函数的等价描述,上半连续函数的若干性质以及一些例子。关键词:连续;上半连续;下半连续;一致连续函数的种类极为复杂,有一类函数并不连续,却具有一些与连续函数相近的性质,即连续函数的一个推广——— 半连...
上半连续性 上半连续性（upper semi-continuity）是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。
上半连续映射 上半连续映射（upper semi-continuous mapping）是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。