行列式的计算可通过递归展开实现。对于上三角矩阵,其结构特征为非零元素仅存在于主对角线及上方区域。假设对n-1阶上三角行列式成立,则n阶行列式按第一列展开时,仅第一个元素a₁₁非零,剩余部分构成n-1阶上三角行列式,递归计算后结果为a₁₁乘以子行列式的值,最终得到主对角...
相乘计算:将主对角线上的元素相乘,得到行列式的值。 四、示例 考虑一个3阶上三角行列式: ∣∣∣a11a12a130a22a2300a33∣∣∣\left| \begin{matrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \ 0 & a_{22} & a_{23} \ 0 & 0 & a_{33} \end{matrix} \right|∣∣∣a1100a12a220...
要计算一个n级行列式的上三角形形式,通常使用高斯消元法(也称为行变换法)。这个过程涉及将矩阵转换为上三角矩阵,然后计算对角线元素的乘积。 步骤概述 1.选择主元:在每一列中选择一个非零元素作为主元,通常选择绝对值最大的元素。 2.行交换:如果必要,交换行以确保主元在正确的位置。 3.消元:通过行变换将主元...
1.1 计算行列式用到的重要性质 将行列式某一行(或某一列)的所有元素都乘上k后 再加到另一行(或另一列)的对应元素上,行列式值不变 类似于:对矩阵做倍加行变换 例:行列式第一行(-2)倍+第二行,行列式的值不变 1.2 计算行列式教通用与的方法 将行列式化成对角行列式、上三角行列式、下三角行列式 ...
上三角矩阵的行列式可以通过按行展开计算。即从第一行开始,按照主对角线元素的顺序一个个提取,通过求解低阶行列式进行计算。 2.1第一步:展开主对角线元素 按照主对角线的顺序,依次提取主对角线元素进行展开。以n阶上三角矩阵为例,展开的式子为: det(A) = a11*a22*a33*...*ann 其中A表示上三角矩阵,a11, a2...
1. 上三角行列式的计算:上三角行列式是指主对角线以下的所有元素都为0的行列式。计算上三角行列式时,只需将主对角线上的元素相乘即可。设上三角行列式为D,其计算公式为: D = a11 * a22 * ... * ann 其中,a11, a22, ..., ann 是主对角线上的元素。 2. 下三角行列式的计算:下三角行列式是指主对角线...
(1)第二行加上第一行的三倍,第三行加上第一行的(-2)倍,第四行加上第一行的(-3)倍,第四行加上第一行的(-4)倍,得到:;(2)第二行与第四行互换:;(3)第三行加上第二行得:;(4)第三行加上第四行,第三行加上第五行得(-2)倍,得:;(5)第五行加上第四行得四倍:,即得到答案。反馈...
上三角下三角行列式：二者计算公式一样所以计算公式为：a11xa22xann。行列式上三角和下三角计算方法为：对角线元素相乘。行列式上三角和下三角在形状上不一样，但是计算方法是一样的。行列式上三角和下三角计算方法为：对角线元素相乘。行列式上三角和下三角在形状上不一样，但是计算方法是一样的。特别在...
行列式上三角和下三角在形状上不一样,但是计算方法是一样的。特别在当上三角和下三角主对角线上的元素相同时,行列式的上三角和下三角的计算结果相同。上三角形行列式和下三角形行列式,亦称上三角行列式和下三角行列式,统称三角形行列式。 行列式上三角和下三角计算方法为:对角线元素相乘。行列式上三角和下三角在形状上...