三角形各边中线交于一点,叫重心,它分中线为2:1的两份。三角形各角角平分线交于一点,叫内心,是内切圆的圆心,它到各边的距离相等;三角形各边的垂直平分线交于一点,这点叫外心,是三角形外接圆的圆心,它到各顶点的距离相等;三角形的三条边上的高交于一点,叫垂心。等边三角形的外心、内心、重心、垂心是同一...
∴四边形ADCF为平行四边形 ∴AD∥CF，AD=CF ∵AD=BD ∴BD∥CF，BD=CF ∴四边形BCFD为平行四边形 ∴BC∥DF，BC=DF ∴DE∥BC 且 DE=1/2BC 误区：要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连接三角形两边中点的并且与底边平行且等于底边一半的...
三角形中线长定理(巴布斯(pappus)定理): 如上图2,∆ABC中,D为边BC上的中点,AD为中线,则: 说明: 上图中线段BD和线段DC的标记是通过“属性”“样式”“标记”得到的,可尝试操作,从中体现出ggb文件的表现力。 致读者 1.视频号...
等腰三角形两腰中线长相等。 图3 在上图3的运算区第一行和输入框分别输入“证明(中线BE≟中线CD)”,在运算区和代数区得到“true”,这样“Geogebra证明”了这个性质定理。 传统证明不只是让证明人确信结论是正确的,更重要是在这个过程中做到言...
备战2022高考考前二级公式微专题系列 第9章 解三角形 (3)三角形的中线性质 中线长定理:在中,是边上的中线,则 推导过程:在中,,在中, 联立两个方程可得: 【点睛】灵活运用同角的余弦定理,适用在解三角形的题型中 倍长中线长公式:,即 推导过程:平行四边形的对角线平方和等于四边平方和, 向量中线长公式: 推导...
∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又∵BD∥CG ∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴DG∥BC且DG=BC ∴DE=DG/2=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立.方法二：相似法：∵D是AB中点 ∴AD：AB=1：2 ∵E是AC中点 ∴AE：AC=1:2 又∵∠A=∠A ∴...
性质 （1）任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。（2）在 ABC中，连接角A的中线记为 ，连接角B的中线记为 ，连接角C的中线记为 ，它们长度的公式为：（3）三角形中中线的交点为...
作者: 曹强 摘要: 三角形的重心有许多性质,比如重心是中线的一个三等分点,重心与三角形三顶点的连线把三角形的面积三等分等等.本文将在此基础上利用三角形的中线长公式证明重心的另一个重要性质.三角形的中线长公式:如图1,AD为△ABC的中线,则AD~2=1/2AB~2+1/2AC~2-1/4 年份: 2017 收藏...
考点3直角三角形的性质、判定及面积公式1. 两锐角之和等于① 90° ;2.斜边上的中线等于②斜边的一半3.30°角所对的直角边等于3斜边的一半:4.若有一条直角边等于斜边的一半,则这性质条直角边所对的锐角等于④30° (应用时需先证明);5.勾股定理:若直角三角形的两直角边分别为α,b,斜边为 c,则⑤ a2+b2...