三角形各边中线交于一点,叫重心,它分中线为2:1的两份。三角形各角角平分线交于一点,叫内心,是内切圆的圆心,它到各边的距离相等;三角形各边的垂直平分线交于一点,这点叫外心,是三角形外接圆的圆心,它到各顶点的距离相等;三角形的三条边上的高交于一点,叫垂心。等边三角形的外心、内心、重心、垂心是同一...
∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又∵BD∥CG ∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴DG∥BC且DG=BC ∴DE=DG/2=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立.方法二：相似法：∵D是AB中点 ∴AD：AB=1：2 ∵E是AC中点 ∴AE：AC=1:2 又∵∠A=∠A ∴...
性质 设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a,b,c。1、三角形的三条中线都在三角形内。2、三角形的三条中线长：（mmm分别为角A,B,C所对边的中线长）3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。5、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。
性质 （1）任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。（2）在 ABC中，连接角A的中线记为 ，连接角B的中线记为 ，连接角C的中线记为 ，它们长度的公式为：（3）三角形中中线的交点为...
∴四边形ADCF为平行四边形 ∴AD∥CF，AD=CF ∵AD=BD ∴BD∥CF，BD=CF ∴四边形BCFD为平行四边形 ∴BC∥DF，BC=DF ∴DE∥BC 且 DE=1/2BC 误区：要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连接三角形两边中点的并且与底边平行且等于底边一半的...
设直角三角形ABC，角C是直角，过A点作AD垂直于AC，过B点作BE垂直于BCAD与BE交于F，四边形ABCF为矩形，连接CF，AB与CF交于G，因为矩形对角线相等且互相平分的性质，所以AG=BG=CG 逆命题1 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且该边是斜边。几何语言：在△ABC中，AD是...
三角形中线长定理(巴布斯(pappus)定理): 如上图2,∆ABC中,D为边BC上的中点,AD为中线,则: 说明: 上图中线段BD和线段DC的标记是通过“属性”“样式”“标记”得到的,可尝试操作,从中体现出ggb文件的表现力。 致读者 1.视频号...
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理）2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图2，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90° 3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角...