本文回顾了近年来我们的团队对三维不可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题所做的一些探索。众所周知,三维不可压缩Navier-Stokes系统存在整体Leray-Hopf弱解。当弱解满足Prodi-Serrin条件时,解是正则的。我们在解正则性条件的判别方面取得了一些新结果。特别对于轴对称系统,当旋转速度为零时,系统的整体适定性结论是众所...
本文研究了Navier-Stokes方程的部分正则性问题.推进了L.Caffarelli.R.Kohn和L.Nirenberg、Hermann Schr和Wolf von Wahl及Paolo Maremontic中的结论,并且还给出了非正则点集的估计.
得到了一个新的关于Leray-Hopf弱解的正则性准则的结果.在速度向量的部分分量 及相关导数满足适当的条件下,三维不可压Navier-Stokes方程的弱解是整体正则的. 关键词:Navier-Stokes方程;Leray-Hopf弱解;正则性准则 中图分类号:O175.25文献标识码:A文章编号:1672-9102(2012)01-0126-03 若u是方程(1)～(3)的...
一个新的三维Navier-Stokes方程的正则性准则
【摘要】在R3中考虑了Navier-Stokes方程Leary-Hopf弱解的正则性准则问题.通过能量估计的方法,得到了一个新的估计量.即证明如果形变张量的一行(列)满足:σ3j∈Lp(0,T;Lq(R3)),2/p+3/q=2,3/2<q≤∞,j=1,2,3,则弱解在[0,T]上是光滑解.%The regularity criterion for the Leary-Hopf weak sloution...
本文回顾了近年来我们的团队对三维不可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题所做的一些探索。众所周知,三维不可压缩Navier-Stokes系统存在整体Leray-Hopf弱解。当弱解满足Prodi-Serrin条件时,解是正则的。我们在解正则性条件的判别方面取得了一些新结果。特别对于轴对称系统,当旋转速度为零时,系统的整体适定性结论是众所...
[19] 证明了, 如果下面条件成立: ∂3u ∈ Lt(0, T ; Ls(R3)), 23 + ts 3 , s ∈ [2, ∞], 2 47 方道元等: 三维 Navier-Stokes 方程组解的正则性相关问题的一些探索 那么弱解 u 在 (0, T ] × R3 是正则的. 该结果在文献 [20] 中被改进为 ∂3u ∈ Lt(0, T ; Ls(R3)), ...
三维Navier-Stokes方程正则性问题、二维不可压缩欧拉方程的线性阻尼问题、布尔巴基讨论班、随机矩阵理论。中国字我都认识,但是放到一起我就看不懂了,而这是北京大学回应社会各界对韦东奕关注时提到的韦神学术成果。 网上一些人都在说韦神只是应试数学好,理论研究不行。然而对于如此高度的天才,一般人的评价除了显得自己...
韦神的部分科研成果如下: 1、在三维Navier-Stokes方程正则性问题和二维不可压缩欧拉方程的线性阻尼问题上取得重要研究成果。 2、解决和证明了随机矩阵中经典高斯正交系综的间距分布问题。 3、引用波算子方法和预解估计方法,解决流 - 钢铁侠于20240618发布在抖音,已经
不可压Navier-Stokes方程刻画了具有粘性的不可压流体的运动规律.一个非常基本而又重要的公开问题是:给定三维不可压Navier-Stokes方程一个具有一定正则性的初值,能否在相应的函数空间中生成唯一的一个整体解.几十年来,分析与方程方面的很多专家都对这一问题进行过研究,然而截至目前也只能对具有某些特殊结构的初值或者小...