三次样条插值（Cubic Spline Interpolation）简称Spline插值，是通过一系列形值点的一条光滑曲线，数学上通过求解三弯矩方程组得出曲线函数组的过程。实际计算时还需要引入边界条件才能完成计算。一般的计算方法书上都没有说明非扭结边界的定义，但数值计算软件如Matlab都把非扭结边界条件作为默认的边界条件。基本概念 早期...
插值是离散函数逼近的重要方法,利用它可通过函数在有限个点处的取值状况,估算出函数在其他点处的近似值。与拟合不用经过每个已知点不同,插值需要经过每个已知点,另外并不是阶数越高越好,因为高阶插值容易出现龙格现象,即插值后在区间两端点处波动极大,产生明显的震荡。三次样条插值作为一种常见的插值方法,这里记录一...
在计算波动率曲面时,由于样本点一般是离散的,所以经常会用到插值方法,最常用的一种就是三次样条的插值法,因此在更新波动率曲面系列前,先学习了一下三次样条的理论和实现。本文主要参考了知乎高赞文章zhuanlan.zhihu.com/p/62 ,不过文章中部分推导过程存在一些问题,也没有具体的代码实现,因此本篇进一步完善了相应推...
样条插值是一种工业设计中常用的、得到平滑曲线的一种插值方法,三次样条又是其中用的较为广泛的一种。本篇介绍力求用容易理解的方式,介绍一下三次样条插值的原理,并附C语言的实现代码。 1. 三次样条曲线原理 假设有以下节点 1.1 定义 样条曲线 是一个分段定义的公式。给定n+1个数据点,共有n个区间,三次样条...
所谓三次样条插值对于一个区间(a,b)将区间分成x0 = a < x1 ...xn-1 < b = xn 的n-1个区间,我们需要通过已知的n+1个点来模拟一个未知的函数,在三次样条插值中我们采用分段的方法来做这件事情。 三次样条插值得到的分段函数保证一下条件成立,而这些条件也是用来求解每一段样条插值的条件: 1 模拟...
linear:线性插值(默认) nearest:最近项插值 spline:逐次3次样条插值 cubic:保凹凸性 3 次插值 所有插值方法都要求x0单调。 3.三次样条插值: 使用三次样条插值有两种方法:其中一种就是第二种插值方式(分段线性插值),只需要将method修改为spline即可实现。
2.3 双线性插值 (Bilinear Interpolation) —— 一阶插值法 2.4 双三次插值 (Bicubic Interpolation) 三、比较与总结 四、延伸 一、绪论 插值(Interpolation),通常指内插,既是离散数学名词,也是图像处理术语,二者的联系十分密切。作为图像放缩 (Scale) 的手段,常见的传统插值方法有: ...
(1)线性插值 (2)三次插值 (3)三次样条插值 (4)最邻近插值 (5)分段三次Hermite插值 ## 3.插值思路 (1)提取非零或者非空对应的数据进行插值 (2)找到对应非零或者非空的行以及列 (3)使用五种方法,用for循环分别对提取后的残缺合集进行插值 (4)对插值结果赋值为datanew1~5 ...
三次插值法原理 三次插值法是一种多项式插值方法,其基本原理是通过三次曲线φ(t)=a₀+a₁t+a₂t²+a₃t³的极小点逼近来寻求函数f(t)的极小点。这种方法在1959年由Davidon首先提出,是一种迭代算法。具体做法是,首先设定一个初始点t₁,然后根据函数在该点的值和一阶导数值,构造一个三次...