如图,三棱锥S-ABC中,∠ASC=∠ABC=90°,∠CAB=30°,∠CAS=60°,SB=√(30),AC=4√3.(1)求证:平面ASC⊥平面ABC;(2)M是线
1在三棱锥S-ABC中,底面△ABC是边长为3的等边三角形,$SA=\sqrt{3}$,$SB=2\sqrt{3}$,二面角S-AB-C的大小为60°,则此三棱锥的外接球的表面积为___. 2 9.在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为3的等边三角形,,二面角S-AB-C的大小为120°,则此三棱锥的外接球的表面积为21π. 3【题文】在三...
分析:把三棱锥的侧面沿其中一条侧棱展开成平面,则△AMN周长最小值为2 2. 解答: 解:将三棱锥S-ABC侧面沿SA剪开展成如下平面图形,观察图形知:当A,M,N三点共线时,△AMN的周长最小,此时,△AMN的周长=AN+MN+AM= 4+4=2 2.故答案为:2 2. 点评:本题考查三角形周长的最小值的求法,是中档题,解题的...
∴SA⊥面BAC,即SA即是棱锥的高, 又AC=1,BC=√33,SB=2√22,∠ACB=90°, ∴AB=2,SA=2√33, ∴三角形BAC的面积为12×1×√312×1×3=√3232, 三棱锥S-ABC的体积为13×√32×2√313×32×23=1; (2)证明:由(1)知SA⊥面BAC可得SA⊥BC, ...
若在一个三棱锥S-ABC中,SA、SB、SC两两垂直,则我们称这样的三棱锥为直角三棱锥(也有称三直三棱锥).在下列关于直角三棱锥S-ABC的相关说法中:①若SA=a,SB=b,SC=c,顶点S到底面ABC的距离为h,则 1 h2= 1 a2+ 1 b2+ 1 c2;②若侧面SAB、SAC、SBC的面积分别为S1、S2、S3,底面ABC的面积为S0,则S02...
解:三视图复原的几何体是底面为等腰三角形,一个侧面垂直底面的三棱锥, 由题意可知三棱锥的高为:2. 底面三角形的底边为:4.高为:3; 所以三棱锥的体积为:××4×3×2=4. 故答案为:4.反馈 收藏
解 沿侧棱SA将正三棱锥S-ABC的侧面展开,得到三棱锥S-ABC的侧面展开图,如图所示. 连接AA′,当M,N分别为AA′与SB,SC的交点时,△AMN的周长最小,即AA′的长度. ∵SA=SA′,∠ASB=∠BSC=∠CSA′=40°, ∴∠ASA′=120°.∴∠SAA′=∠SA′A=30°. 作SF⊥AA′于点F,∵SA=1, ∴AF=A′F=SA=, ...
解答:解:由题意三棱锥S-ABC中,∠SBA=∠SCA=90°,知SB⊥BA,SC⊥CA, 又△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形可得AC⊥BC,又BC∩SB=B,故有AC⊥面SBC,故有SB⊥AC,故①正确, 由此可以得到SB⊥平面ABC,故②正确, 再有AC?面SAC得面SBC⊥面SAC,故③正确, ...
三棱锥S-ABC是正三棱锥且侧棱长为a、E、F分别为SA、SB上的动点且△CEF的周长的最小值为 2 a则SA与SB的夹角为( ) A、30°B、60° C、20°D、90° 试题答案 在线课程 考点:棱锥的结构特征 专题:空间位置关系与距离 分析:把正三棱锥沿SB剪开,并展开,形成三个全等的等腰三角形,△SBC、△SCA、△SAB'...
棱长均为3的三棱锥S-ABC,若空间一点P满足 SP=x SA+y SB+z SC(x+y+z=1),则 | SP|的最小值为 6 6. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∵空间一点P满足 SP=x SA+y SB+z SC(x+y+z=1),∵x+y+z=1,∴(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz=1,...