三棱锥S﹣ABC中,∠ASB=∠ASC=90°,∠BSC=60°,SA=SB=SC=2,点G是△ABC的重心,则||等于( ) A. 4 B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [解答]解:如图所示,取BC的中点D,连接AD,SD,则SD⊥BC,AD⊥BC. 由题意,AS⊥平面SBC,SA=2,SD=,AG=2GD=,cos∠SAD=. 由余弦定理可得||==,...
三棱锥S-ABC的三视图如下(尺寸的长度单位为m).则这个三棱锥的体积为 ___ ;S2313正视图侧视图AR/22俯视图· 答案 [答案]4m 结果二 题目 S2313正视图侧视图AB(第14题图)22俯视图三棱锥S-ABC的三视图如下(尺寸的长度单位为m).则这个三棱锥的体积为 ___ ; 答案 4T-|||-2 结果三 题目 某三棱锥的三...
如图分别为三棱锥S-ABC的直观图与三视图,在直观图中,SA=SC,M、N分别为AB、SB的中点. (1)求证:AC⊥SB; (2)求二面角M-NC-B
【题目】如图,在三棱锥S-ABC中,底面ABC是边长为4的正三角形,侧面SAC⊥底面ABCSA=SC=23,M,N分别为AB,SB的中点SNMB(1)求证:AC⊥SB()
【题目】在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC1平面ABC,SA=SC=23,M,N分别为AB,SB的中点,如图所示.BMA1求证:AC⊥SB;2求二面角N-CM-B的大小;3求点B到平面CMN的距离. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】【答案】-|||-证明见解析.-|||-arccos3-|||-42-|||-3-|||-【解析】-...
1在三棱锥S―ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2√3,M、N分别为AB、SB的中点. (1)证明:AC⊥SB; (2)求二面角N―CM―B的余弦值; (3)求B点到平面CMN的距离. N AB MB M 2在三棱锥S―ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=,M、N分别为AB、SB...
【题目】如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAB⊥平面ABC,△SAB是等边三角形,已知AC=2AB=4,BC=25SB(1)求证:平面SAB⊥平面SAC(2)求直线SA与平面SBC所成角的正弦值 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】SBxC(1)证明:在△BCA中,AB=2,CA=4,BC=25,∴AB2+AC2=BC2,故AB⊥AC.又平面SAB⊥平面ABC,平面SAB平面...
9.在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为3的等边三角形,SA=√3,SB=2√3,二面角S-AB-C的大小为120°,则此三棱锥的外接球的表面积为21π. 相关知识点: 试题来源: 解析 分析 由题意得SA2+AB2=SB2,得到SA⊥AB,取AB中点为D,SB中点为M,得到∠CDM为S-AB-C的二面角的平面角,得到∠MDC=120°,设三角形AB...
)为平面ABC的一个法向量, ∴cos< n , OS >= | n • OS | | n |•| OS | = 1 3 , 所以二面角F-CE-B的余弦值为 1 3 . (3)由(1)、(2),可得 EB =(- 1 2 , 3 2 ,0), ∵ n =( 2 ,- 6 ,1)为平面CEF的一个法向量 ∴由点到平面的距离公式,可得 点B到平面CEF...
解答:解:将三棱锥S-ABC侧面沿SA剪开展成如下平面图形, 观察图形知: 当A,M,N三点共线时,△AMN的周长最小, 此时,△AMN的周长=AN+MN+AM= 4+4 =2 2 . 故答案为:2 2 . 点评:本题考查三角形周长的最小值的求法,是中档题,解题的关键是把三棱锥展成平面图形,合理地化空间问题为平面问题. ...