如图,三棱锥S-ABC中,∠ASC=∠ABC=90°,∠CAB=30°,∠CAS=60°,SB=√(30),AC=4√3.(1)求证:平面ASC⊥平面ABC;(2)M是线
1三棱锥S-ABC的三视图如下(尺寸的长度单位为m).则这个三棱锥的体积为 ___ ;S2313正视图侧视图A R/22俯视图· 2S2313正视图侧视图A B(第14题图)22俯视图三棱锥S-ABC的三视图如下(尺寸的长度单位为m).则这个三棱锥的体积为 ___ ; 3某三棱锥的三视图如右(尺寸的长度单位为m).则该三棱锥的体积为...
∴SA⊥面BAC,即SA即是棱锥的高, 又AC=1,BC=√33,SB=2√22,∠ACB=90°, ∴AB=2,SA=2√33, ∴三角形BAC的面积为12×1×√312×1×3=√3232, 三棱锥S-ABC的体积为13×√32×2√313×32×23=1; (2)证明:由(1)知SA⊥面BAC可得SA⊥BC, ...
如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为边长为1的等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点. (Ⅰ)证明:SO⊥平面ABC; (Ⅱ)证明:SA⊥BC; (Ⅲ)求三棱锥S-ABC的体积. 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型: 如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点. ...
三棱锥S-ABC的体积为13* (√3)2* 2√3=1; (2)证明:由(1)知SA⊥ 面BAC可得SA⊥ BC, 由∠ ACB=90°,可得BC⊥ AC, 又SA∩ AC=A, ∴ BC⊥ 面SCA, ∴ BC⊥ SC; (3)由(1)可知∠ BAC为二面角C-SA-B的平面角, ∵ AC=1,BC=√3,∠ ACB=90° ∴ tan ∠ BAC=√3, ∴∠ BAC...
三棱锥S-ABC中,侧棱SA、SB、SC的长分别为a、b、c,又∠ ASB=∠ ASC=∠ BSC=60^(° ),则该三棱锥的体积是 ( (\, \, \, \, \,
解答:解:由题意三棱锥S-ABC中,∠SBA=∠SCA=90°,知SB⊥BA,SC⊥CA, 又△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形可得AC⊥BC,又BC∩SB=B,故有AC⊥面SBC,故有SB⊥AC,故①正确, 由此可以得到SB⊥平面ABC,故②正确, 再有AC?面SAC得面SBC⊥面SAC,故③正确, ...
∴V三棱锥S-ABC=V三棱锥S-ABO+V三棱锥C-ABO= 1 3× 3 4×r2×r×2= 4 3 3,∴r=2.故选C. 根据题意作出图形,欲求球的半径r.利用截面的性质即可得到三棱锥S-ABC的体积可看成是两个小三棱锥S-ABO和C-ABO的体积和,即可计算出三棱锥的体积,从而建立关于r的方程,即可求出r,从而解决问题. 本题...
得S= 1 2 ar+ 1 2 br+ 1 2 cr= 1 2 lr,则r= 2S l . 类比上述方法,请给出四面体内切球半径的计算公式(不要求说明类比过程),并利用该公式求出三棱锥S-ABC内切球的半径. 试题答案 在线课程 分析:(I)过S作SO⊥AB,垂足为O,由已知中侧面SAB⊥底面ABC,结合面面垂直的性质可得OS⊥底面ABC.以O为...
解 沿侧棱SA将正三棱锥S-ABC的侧面展开,得到三棱锥S-ABC的侧面展开图,如图所示.连接AA′,当M,N分别为AA′与SB,SC的交点时,△AMN的周长最小,即AA′的长度.∵SA=SA′,∠ASB=∠BSC=∠CSA′=40°,∴∠ASA′=120°.∴∠SAA′=∠SA′A=30°.作SF⊥AA′于点F,∵SA=1,∴AF=A′F=SA=,∴AA′=...