一维扩散方程解析解 一维扩散方程是用来描述一维物质在空间上传播特性的、有均匀源并带有时间项的常微分方程. 它是科学研究的重要基础,常用来研究传播过程中的浓度变化特性. 一维扩散方程的基本形式为,扩散方程的右端带有一个包含时间项的源项,即σ (t)=γ(t),γ(t)表示源项,σ(t)为时间t时扩散量,它反映...
在数学中,变量分离法(也称为傅立叶方法)是求解常微分方程和偏微分方程的几种方法之一。该方法应用于: 偏微分方程 (PDE) 是线性且同质性的,非常数系数是允许的。 边界条件是线性且同质的。 针对同质性Dirichlet边界条件下的一维球形扩散方程的解析解,采用分离变量法。
(9)、(10) 两式即是一维扩散方程在无界空间中的初值问题。其解为v \left( s, \tau \right) = ...
第三章 一维扩散方程 本章讨论一维扩散方程。首先,从随机过程中的一维扩散方程的讨论可直接得到扩散方程的解。然后对非齐次和各类边值问题相应的扩散方程作了讨论。讨论的方程类型(1)直线上的齐次和非齐次扩散方程:;(利用随机过程的理论得到结论,再直接验证);(算子方法,与常微分方程类比)(2)半直线上的扩散方程;(...
分离变量法是求解偏微分方程的一种有效手段，适用于同质性Dirichlet边界条件的一维球形扩散方程。通过分离变量法，设解为函数的乘积形式，得到每个独立解表达式。线性组合独立解后得到通解。唯一一组独立解满足初始条件，即初始条件决定了独立解中的参数。将分离变量后的解代入原方程，移动扩散系数到左侧并引入...
土体一维传热方程解析解及热扩散系数测定
种分步解析方法,其主要特点是将对流算子与扩散算子破开,在每个分步分别求其对应方 程的解析解。 本文以一维非线性Burgers方程为例,计算了Re数从1到1000的情形,计算结果与 精确解吻合较好,消除了在一般的数值方法中的数值粘性效应。 2 Burgers~-程的分步解析解 ...
固定床一维对流-扩散-非线性反应方程的数值解析LI MingchunXU ZengheZHAI YuchunTIAN Yanwen过程工程学报
本文以求解一维非线性Burgers方程为例,详细讨论了一种新的近似求解非线性对流扩散方程的方法。其主要特点是:采用分步方法,对对流算子与扩散算子分别解析求解。本文给出一个算例,分别计算了Re数从1到1000的情形,计算结果与精确解吻合,消除了在一般的数值方法中的数值粘性效应。 著录项 来源 《北京...
第30卷 第5期 岩 土 工 程 学 报 Vol.30 No.5 2008 年 5 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering May, 2008 土体一维传热方程解析解及热扩散系数测定 涂新斌 戴福初 中国科学院地质与地球物理研究所 北京 100029 摘 要 传热方程是一类常见的基本数学物理方程 热导率是土体重要的热物理参数。从基本...