一维扩散方程解析解 一维扩散方程是用来描述一维物质在空间上传播特性的、有均匀源并带有时间项的常微分方程. 它是科学研究的重要基础,常用来研究传播过程中的浓度变化特性. 一维扩散方程的基本形式为,扩散方程的右端带有一个包含时间项的源项,即σ (t)=γ(t),γ(t)表示源项,σ(t)为时间t时扩散量,它反映...
该方法应用于: 偏微分方程 (PDE) 是线性且同质性的,非常数系数是允许的。 边界条件是线性且同质的。 针对同质性Dirichlet边界条件下的一维球形扩散方程的解析解,采用分离变量法。 先设 C(r,t)=R(r)T(t) 每个独立解表达式: Cn(r,t)=Rn(r)Tn(t) 线性组合后得到:...
或者更通用一点，对于任意参数 a 有方程的解：(6b)u=11+atex2/(4νt)⋅xt 这个解长这个样子 注...
(9)、(10) 两式即是一维扩散方程在无界空间中的初值问题。其解为v \left( s, \tau \right) = ...
分离变量法是求解偏微分方程的一种有效手段，适用于同质性Dirichlet边界条件的一维球形扩散方程。通过分离变量法，设解为函数的乘积形式，得到每个独立解表达式。线性组合独立解后得到通解。唯一一组独立解满足初始条件，即初始条件决定了独立解中的参数。将分离变量后的解代入原方程，移动扩散系数到左侧并引入...
第三章 一维扩散方程 本章讨论一维扩散方程。首先,从随机过程中的一维扩散方程的讨论可直接得到扩散方程的解。然后对非齐次和各类边值问题相应的扩散方程作了讨论。讨论的方程类型(1)直线上的齐次和非齐次扩散方程:;(利用随机过程的理论得到结论,再直接验证);(算子方法,与常微分方程类比)(2)半直线上的扩散方程;(...
土体一维传热方程解析解及热扩散系数测定
固定床一维对流-扩散-非线性反应方程的数值解析LI MingchunXU ZengheZHAI YuchunTIAN Yanwen过程工程学报
利用对流方程的解沿特征线不变的性质,来求解方程 (6),方程(6)的特征线为; 詈=2u(x,0)=2f(x) (7) 在特征线上有: u“ const (8) 欲求t=专上任一点x的值u(x, ,有、●●、J L 2 k r ¨ n ≤ < 吖㈨ u = + ～2 及 维普资讯http:// 第3期 一维非线性对流扩散方程的分步解析算法 30...
考虑内扩散和化学反应联合控制时的情况,将单一固体颗粒的综合速 率方程推广到微元体,导出了化学反应项的更适用形式,建立了一维对流-扩散-非线性反应数学模型,求出了该模型的数值解,并以铁矿石的间接还原为例,讨论 了不同条件下的反应转化进程. 结果表明,颗粒大小,对流是影响反应转化的重要因素,其影响程度可用Thiele...