一元三次方程韦达定理是:设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0三个根分别为x1,x2,x3,则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知x1+x2+x3=-b/ax1*x2+x2*x3+x3*x1=c/ax1*x2*x3...
一元三次方程的韦达定理的证明?相关知识点: 试题来源: 解析 ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]对比系数得-a(x1+x2+x3)=ba(x1x2+x2x3+x1x3)=ca(-x1x2x3)=d即得x1+x2+x3=-b/ax1x2+x2x3+x1x3=c/ax1x2x3=...
一、根的和与系数的关系 设一元三次方程为 (ax^3 + bx^2 + cx + d = 0),其三个根为 (x_1, x_2, x_3),根据韦达定理,根的和等于二次项系数除以三次项系数的相反数,即: [ x_1 + x_2 + x_3 = -\frac{b}{a} ] 这一关系可通过多项式展开后对比系数...
具体来说,韦达定理对于一元三次方程有以下公式: 根的和: x1+x2+x3=−bax_1 + x_2 + x_3 = -\frac{b}{a}x1+x2+x3=−ab 根的积的二元和: x1x2+x2x3+x3x1=cax_1x_2 + x_2x_3 + x_3x_1 = \frac{c}{a}x1x2+x2x3+x3x1=ac 根的积: x1x2x3=−dax_1x_2x_3 = -\...
分析总结。 请给出一元三次方程的韦达定理结果一 题目 请给出一元三次方程的韦达定理 答案 ax^3+bx^2+cx+d =a(x-x1)(x-x2)(x-x3) =a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3] 对比系数得 -a(x1+x2+x3)=b a(x1x2+x2x3+x1x3)=c a(-x1x2x3)=d 即得 x1+x2+...
1 一元三次方程定理为：x1x2x3=-d/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。扩展资料：韦达定理在求根的对称函数...
由一元二次方程韦达定理u^3和V^3是方程y^2+qy-(p/3)^3=0的两个根。 解之得,y=-q/2±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2), 不妨设A=-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2),B=-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2), 则u^3=A;v^3=B , ...
内容涉及:三次函数中心对称的四种证明;三次函数零点个数的判定;二次函数韦达定理的演绎引入;三次函数根与系数的关系的证明;三次函数与直线相交时所呈现性质的发现。讲解中涉及函数的拐点,函数的凹凸性这些超纲概念,仅为多种证明方法的拓展,若不理解则不必在意,对本课题的理解影响并不大。
它可以看作是令一般一元三次方程 a=1,b=0,c=−3uv,d=−(u3+v3) 得到的 则由(三次)韦达定理: {x1+x2+x3=−bax1x2+x1x3+x2x3=cax1x2x3=−da (推导见文末) 可以得到 {x1+x2+x3=0x1x2+x1x3+x2x3=−3uvx1x2x3=u3+v3 将x1=u+v 代入前两个方程得: {u+v+x2+x3=0(u...