其中w=(-1+i√3)/2。 ×推导过程: 1、方程x^3=1的解为x1=1,x2=-1/2+i√3/2=ω,x3=-1/2-i√3/2=ω^2 ; 2、方程x^3=A的解为x1=A^(1/3),x2=A^(1/3)ω,x3=A^(1/3)ω^2 , 3、一般三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0),两边同时除以a,可变成x^3+sx^2+tx+u=0的形...
它可以看作是令一般一元三次方程 a=1,b=0,c=−3uv,d=−(u3+v3) 得到的 则由(三次)韦达定理: {x1+x2+x3=−bax1x2+x1x3+x2x3=cax1x2x3=−da (推导见文末) 可以得到 {x1+x2+x3=0x1x2+x1x3+x2x3=−3uvx1x2x3=u3+v3 将x1=u+v 代入前两个方程得: {u+v+x2+x3=0(u...
一元三次方程韦达定理推导 一元三次方程标准式为:ax^3+bx^2+cx+d=0设有三个根,且分别为x1,x2,x3,则方程可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0展开得到:ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1x2+x2x3+x3x1)-ax1x2x3=0类似于二次方程韦达定理:x1+x2+x3=-b/ax1x2+x2x3+x3x1=c/ax1x2x3=-...
情况由公式①：[公式]，可以看作是一元三次方程[公式]的特殊情况。由三次韦达定理：[公式]（推导见文末），可以得到[公式]。将[公式]代入前两个方程得：[公式]即[公式]，立刻得到[公式]，[公式]。联立②,③：[公式]，根据韦达定理，可构建一个以[公式]为根，以[公式]为未知数的一元二次方...
初中数学学习方法:一元三次方程韦达定理,用会的知识推导新知识2022-08-30 17:20:00 郎浩波 陕西 举报 0 分享至 0:00 / 0:00 速度 洗脑循环 Error: Hls is not supported. 视频加载失败 郎浩波 1463粉丝 专注学习方法! 01:27 数学学习方法:求代数的最大值,培养将问题变简单的能力 03:21 数学...
阅读一元二次方程韦达定理的推导过程,完成下列问题:设一元二次方程,则,展开得:,比较系数得:,于是.(1)已知一元三次方程的三个根为,类比于上述推导过程,求;(2)已知,
阅读一元二次方程韦达定理的推导过程,完成下列问题:设一元二次方程,则,展开得:,比较系数得:,于是.(1)已知一元三次方程的三个根为,类比于上述推导过程,求;(2)已知,若存在三个-e卷通组卷网
一元三次方程韦达定理推导 韦达定理是一种解决一元三次方程的有效方法，由19世纪德国数学家韦达提出。它允许用户在定义一元三次方程的解之前，快速，轻松地得到一个表示该方程有几个实根的结果，并且限定这几个实根之间具有绝对值大小的顺序。一元三次方程基本定义为：ax³ + bx² + cx + d = 0，其中a、...
（当然，也可以直接根据韦达定理写出这个方程）u和v就是方程的两根，解得 所以化简的结果为 三次方程的解可以表示为 求根公式 特殊的一元三次方程 一元三次方程都可化为 。它的解是：其中 。根与系数的关系为 。判别式为 。当 时，有一个实根和两个复根；时，有三个实根，当 时，为三重零根，时，三个...