解析 解析:设这个整数为x,则有x + 100 = m^2,x + 100 + 168 = n^2。将两个式子相减,得到n^2 - m^2 = 168,即(n + m)(n - m) = 168。将168分解为两个因数的乘积,然后解方程组,即可求得n和m的值,从而得到x的值。反馈 收藏
将带入得:,解得: 答:这个正整数是156。 本题需要设未知数并找到数量关系,表示出这个正整数分别加上100和加上168的完全平方数,再通过联立方程通过平方差公式对代数式进行因式分解,最后分情况讨论问题就能得出答案。注意题干说明这个数是正整数,因此再求解过程中得到的非正整数解需要舍去。故本题答案为:156。反馈...
设这个正整数为n,则n+100={{b}^{2}},n+168={{a}^{2}},两式相减得{{a}^{2}}-{{b}^{2}}=68,而 \left( a-b \right)\times \left( a+b \right)=68=1\times 68=2\times 34=4\times 17,因为a-b和a+b同奇偶,所以可得\left\{ \begin{matrix}a+b=34 \\ a-b=2 \\\end{matr...
一个数的平方根的平方等于该数时,该数就是完全平方数。其次,我们要注意题目中要求的是在100000以内满足条件的数,因此需要使用循环来遍历所有可能的数。然后,我们需要判断每个数加上100和加上168后是否分别为完全平方数。可以利用数学库中的sqrt函数来计算平方根,并将结果转换为整数进行判断。最后,如果满足两个条件,...
相关知识点: 试题来源: 解析 156 设这个正整数为n,则n+100=b2,n+168=a2,两式相减得a2−b2=68,而a2−b2=(a+b)×(a−b),68=1×68=2×34=4×17,由此可得{a+b=34a−b=2,解得{a=18b=16,所以n为156.反馈 收藏
3.一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,则该数是多少?假设该数为x,的平方数用变量2表示,m的平方数用变量m2表示。回答下列问题:(
相关知识点: 试题来源: 解析 解析:设原来的正整数为x。根据题意可得以下等式:(x+100) + 168 = a^2,其中a为完全平方数的开方整数。将等式化简得:x + 268 = a^2。通过试探可得a=16,因此原来的正整数x为a^2-268,即16^2-268=36。反馈 收藏 ...
1一个正整数,如果加上100是一个完全平方数,如果加上168,则是另一个完全平方数,则这个正整数是 . 2一个正整数,如果加上100是一个完全平方数,如果加上168,则是另一个完全平方数,则这个正整数是___. 3一个正整数,如果加上100是一个完全平方数,如果加上168,则是另一个完全平方数,则这个正整数是__...
一个正整数,加上100后的结果是一个完全平方数,加上168后的结果也是一个完全平方数,那么这个正整数是多少? 相关知识点: 试题来源: 解析 解:设加上100后为,加上168后为,那么,因为与的奇偶性相同,所以只可能是,,解得,,因此原数是.答:这个正整数是156. ...
168,则为另一个完全平方数,则这个数为. 相关知识点: 试题来源: 解析 156. 【详解】试题分析:根据题意,可设所求的数为,由题意,得:…(1),…(2),然后用(1)式减去(2)式,得到,由于,只有三种情况,即:①,;②,;③,;对这三种情况进行讨论,得出答案. 试题解析:解:设所求的数为,由题意,得:…(1)…...