,Zn,…分别对应复数21,22,,2n,设 z=r(cosα+isinα) , (r0,α∈R) ,用数学归纳法证明: z^n=r^n(cosnα+isinn) ,nEN*.20已知 z_1=(1+i1-i) , Zn+1Zn=12(cosα+isinα)(α为实常数),求出数列 (z_n) 的通项公式在(2)的条件下,求L=|||→Z1Z2|||+|||→Z2Z3|1|+...
李特尔伍德一奥福德问题1943年, 李特尔伍德(Littlewood)与奥福德(Offord)提出了下面的问题:设z1,z2,… ,zn为模≥1的复数,作出2"个形如 z_(ii)+z_(i2) +… +z1的和,{i1,i2,… ,i}是集合 X=(1,2,⋯,n) 的子集(对于空集,相应的和为0).从这些和中最多能选出多少个,使每两个的差的模...
设Z1,Z2,.Zn为复数,满足|Z1|+|Z2|+.|Zn|=1.求证,上述n个复数中必有若干个复数,它们和的模不小于1|6 答案 设Zk=Ak+i*Bk (k=1,2,...,n),由于|a+b|≤|a|+|b|,可知|Zk|≤|Ak|+|Bk|所以1=Σ|Zk|≤Σ(|Ak|+|Bk|),将Ak按正负分为两类,记两类的和(取绝对值)分别是S1,S2;...
设Z1，Z2，…，Zn是任意n个复数，证明必有｛1，2，…，n｝的子集E，使得?将{zi}根据所属复平面...
(3)对任何z1、z2∈C, m、n∈N*,有z1m·z1n=___,(z1m)n=___,(z1·z2)m=___;对于n∈Z,都有i4n+1=___,i4n+2=___,i4n+3=___,i4n=___.? 点击展开完整题目 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型: 对于i,有i4n=___,i4n+1=...
设R0=(z1,z2,⋯,zn),其中z1∈U={0,1,3},i=1,2,⋯,n.定义序列R0,R1,R2,如下:若Rf=(x1,x2,⋯,xn),那么Rf+1=(y1,y2,⋯,yn),其中:当xi=xi+1时,yi=xi;当xi≠xi+1时,yi等于集合U={0,1,2}中去掉{xi,xi+1}所剩下的元素,并且xn+1=x1. 若R0=(0,1,1),求...
+zm≥C. 答案 [答案]3-|||-3[解析]考虑有趣的复数数列{zn}.归纳可知zn≠0(n∈N+).由条件得4(2n+)2+2(2+)+1=0(nN+)-|||-2 n+1-|||-Z n,解得n+1-|||--1±√3i-|||-4-|||-(nEN+)-|||-Zn.因此Zn+1-|||-Z n+1-|||--1+3i-|||-1-|||-lznl-|||-=-|...
设xi,yi(i=1,2,…,n)是实数,且x1≥x2≥…≥xn,y1≥y2≥…≥yn,z1,z2,…,zn是y1,y2,…,yn的一个排列. 求证: = . 试题答案 在线课程 证明:将原不等式展开整理得? . ∵ , ∴只需证 . 而上式左边为乱序和,右边为同序和,即由排序不等式得证. ...
(I)因为X,Y相互独立且均服从于正态分布,所以Z=X-Y也服从于正态分布.又因为:E(Z)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=μ-μ=0,D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=3σ2,所以:Z～N(0,3σ2),从而可得Z的概率密度为:fZ(... (I)因为X与Y均服从正态分布,故Z=X-Y服从正态分布,为求其概率密度,仅需确定其数...
(2)求和:①z1+z2+…+zn;②a1b1+a2b2+…+anbn. 试题答案 在线课程 【答案】分析:(1)由zn=an+bn•i,取n=1后得到z1=a1+b1•i,结合已知条件求出a1,b1.再由 , 把zn=an+bn•i代入后由复数相等可得数列{an},{bn}分别为等比数列和等差数列,则数列{an},{bn}的通项公式可求; ...