计算曲面积分 ∫_(-π/2)^(√2x+zdydx+zdxdy ,其中Σ 为有向曲面 z=x^2+y^2 (0≤z≤1),其法向量与z轴正向的夹角为锐角. 相关知识点: 试题来源: 解析 解 如图11.7所示,设∑_1:Z=1(x^2+y^2≤1) 取下侧,E与1所包围的空间区域 : x^2+y^2≤z≤1,∑ 1在 xOy 面上的投影为 D_(x...
4.计算下列第二类曲面积分:(1)∫_(1/2)^1(x+y)dydx+(y+z)dzdx+(z+x)dxdy ,其中 Σ是中心在原点,边长为2h的立方体[ -h,h]*[-h,h]*[-h,h] 的表面,方向取外侧;(2)∫yzdzdx ,其中是椭球 (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)+(z^2)/(c^2)=1 的上半分,方向取上侧;(3) ∫...
首先是没有办法给积分定向，右手系中，dydx是z轴负向的微元，dxdy是正向的，描述了完全不同的场景。
二元函数z(x,y)必须满足在其定义域上存在二阶混合偏导数且偏导数连续
Rewrite the triple integral ∫01∫0x∫0yf(x,y,z)dzdydx as ∫ab∫g1(z)g2(z)∫h1(y,z)h2(y,z)f(x,y,z)dxdydz. Triple Iterated Integral: In the iterated triple integral it is satisfied that the limits of integration...
把对坐标的曲面积分 ∫_(-π/(2))^(π/(2))(x,y,z)dydx+Q(x,y,z)dzdx+R(x,y,z)dxdx dy化成对面积的曲面积分,其中 是平面x-2y+3z=6在第二卦限部分的上侧. 相关知识点: 试题来源: 解析 1/(√(14))[[P(x,y,z)-2Q(x,y,z)+3R(x,y,z)]dS ...
z=x2+y2 x2+2y2+3z2=20 两边对x求导,解导数 dy dx及 dz dx的方程组即可. 本题考点:隐函数的求导法则;由参数方程所确定的函数求导. 考点点评:此题考查由方程组所确定的隐函数的导数求法,是基础知识点. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 z=(2y+7)^2 * ln(x^3+2) 求dz/...
(7)由分片光滑的封闭曲面 所围成立体的体积V =() A. 1/3∮ydydx+zdzdx+xdxdy B. 1/3+(1√3)/3=d*12+⋅*d=dx+ydxdy∴1/3√3xdydz+ydzdx+zdxdy D. A -rdyde + ydedr-zdrdy 相关知识点: 试题来源: 解析 解:记 所围的闭区域为 ,由高斯公式得 1/3 1/3+ydydz+zdzdx+xdxdy=1...
It is defined by six different orders. Therefore: Triple integral can be written as: T.I=∫∫∫f(x,y,z)dxdydz=∫∫∫f(x,y,z)dydxdzetc. Answer and Explanation: Given: I=∫01∫0x∫0yf(x,y,z)dz...
由z=f(x,y)可解出y=y(z,x),将z=f(x,y) 对x求偏导,得0=df/dx+df/dy * dy/dx(左边为什么是0,不是dz/dx)再对x求偏导数,得0=d^2f/dx^2+d^2f/dxdy * dy/dx + d^2f/dydx *dy/dx + d^2f/dy^2 * (dy/dx)^2 +df/dy * d^2y/dx^2 (右边第三个和第四个式子哪来的?) ...