方法一:直接求得 z'_x=1/(2 (ln(xy)) )⋅ 1/(xy)⋅ y=1/(2x (ln(xy)) ) 同理可得:z'_y=1/(2y (ln(xy)) ) 方法二:化为隐函数求得: z^2=ln(xy)令: F=z^2-ln(xy)F'_x=-y/(xy) =-1/xF'_y=-x/(xy)=-1/yF'_z=2z则:z'_x=1/(2x (ln(xy)) );z'_y=1/
解答一 举报 已知z=ln(x y) ,求Z的一阶和二阶偏导数∂z/∂x=y/xy=1/x;∂z/∂y=x/xy=1/y;∂²z/∂x²=-1/x²;∂²z/∂y²=-1/y²;∂²z/∂x∂y=0;∂²z/∂y∂x=0; 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
【题目】求下列函数的一阶偏导数:$$ z = \ln x y . $$ 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 $$ \frac { \partial z } { \partial x } = \frac { 1 } { x } , \frac { \partial z } { \partial y } = \frac { 1 } { y } . $$ 反馈 收藏 ...
二元函数的偏导数是二元函数,其在 点连续是指 为定义域D的聚点,且 ,二元的偏导函数不能看做一元函数仅仅沿着x和y轴趋于0就说它在 点连续,而是要能够任意趋近.D答案只表示了偏导数沿着坐标轴趋于0.任意趋近这一点在可微的充分条件的证明中的第一个方括号中有体现: 应用拉格朗日中值定理,得到 又依假设, 在点...
z对x的偏导数=ln(xy)+x*(1/xy)*y=ln(xy)+1=1+ln(xy)
z=(lny)xy ,所以ln Z=xylnlny,对y求偏导:.Zy/Z=x(lnlny+y×(1/lny)×(1/y))=x(lnlny+xy/lny)所以Zy=(xlnlny+x/lny)×(lny)xy底和指数上都有变量,没有现成的公式,取对数你真的连例题都看不懂吗?刚才错了,马虎了,少写了一个对数!错了!但是难道你不明白这个道理吗?取对数再取质数!...
17.4 习题1(3)z=x ln(xy),三阶偏导数是华东师大数学分析第十七章 多元函数微分学的第100集视频,该合集共计117集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
解析 z'x=(-y/x^2)/(y/x)=-1/xz'y=(1/x)/(y/x)=1/ydz=z'xdx +z'ydy u=ln(x^2+y^2+z^2)u'x=2x/(x^2+y^2+z^2)u'y=2y/(x^2+y^2+z^2)u'z=2z/(x^2+y^2+z^2)du=2x/(x^2+y^2+z^2) dx + 2y/(x^2+y^2+z^2) dy + 2z/(x^2+y^2+z^2) dz...
二阶偏导与混合偏导结果如下，对其中一个变量求偏导时，另一个变量看作常数