令u(x,y,z)=z-f(x,y),求u关于x,y,z的偏导数在(0,0,f(0,0))处的值A、B、C,所求法向量为(A,B,C) 结果一 题目 z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))法向量 答案 令u(x,y,z)=z-f(x,y),求u关于x,y,z的偏导数在(0,0,f(0,0))处的值A、B、C,所求法向量为(A,B,C)相关推荐 ...
曲面方程写为:F(x,y,z)=f(x,y)-z=0 法向量:(Fx,Fy,Fz)=(fx,fy,-1) 由于与z轴要成锐角,也就是第三个分量为正,因此将上面这个向量反向 即为:(-fx,-fy,1).书上结果正确. 如果一开始曲面方程写成:F(x,y,z)=z-f(x,y)=0,求完向量后就不需要再反向了.结果一 题目 曲面z=f(x,y)...
根据向量微积分的定义，一个多元函数f(x1,x2,...,xn)各个自变量的梯度（gradient）是一个向量，它的方向是求导数最大的那个方向，大小是这个最大的导数值。在二元函数中，如果Z=f(x,y)，则梯度向量为：grad(f) = (∂f/∂x)i + (∂f/∂y)j 其中i和j表示坐标...
这种想法和为什么(Fx,Fy,Fz)：不是切向量，而是法向量，适合同样的解释。详细的可看此链接：为啥曲线...
曲面z=F(x,y,z)的一个法向量为( )A. (F’x,F’y,F’z-1).B. (F’x-1,F’y-1,F’z-1).C. (F’x,F’y,F’z).D. (-F’x,-F’y,-1).答案：A 分析：正确答案:A 解析:曲面方程z=F(x,y,z)可以写成F(x,y,z)-z=0,由曲面的法向量计算公式,其一个法向量为(F’x,F’y,...
将曲面方程\( z = F(x, y, z) \)变形为隐式形式\( G(x, y, z) = F(x, y, z) - z = 0 \)。根据隐函数定理,曲面的法向量为\( \nabla G \),即: \[\left( \frac{\partial G}{\partial x}, \frac{\partial G}{\partial y}, \frac{\partial G}{\partial z} \right)...
A. (Fx,Fy,Fz一1) B. (Fx一1,Fy一1,Fz一1) C. (Fx,Fy,Fz) D. (一Fx,一Fy,1) 相关知识点: 试题来源: 解析 A 正确答案:A 解析:令G(x,y,z)=F(x,y,z)一z,则Gx=Fx,Gy=Fy,Gz=Fz一1,故法向量为(Fx,Fy,Fz一1). 知识模块:多元函数积分学反馈 收藏 ...
应该是这样吧🤔
对于曲线（x，y，z），（x'，y'，z'）很显然是切向量，这可以从极限思想考虑 对于F（x，y，z）...
首先，z=f(x,y)在点(a,b,f(a,b))处的法向量即为切面的法向量。根据方程f(x,y)-z=0 可知平面的法向量即为(fx(x,y),fy(x,y),-1)fx、fy分别为f对x与y的偏导数，将点的坐标代入即可得证。