立体体积可用三重积分表示,V=∫∫∫dxdydz,积分区域为z=6-x2-y2及z=√x2+y2所围成的立体,联立两曲面方程,解得z=2即两曲面的交接面.用截面法计算此三重积分,V=∫(0到2)dz∫∫dxdy+∫(2到6)dz∫∫dxdy=π∫(0到2)z2dz+π∫(2到6)(6-z)dz=32π/3 结果...
z=6−x2−y2 z= x2+y2 ⇒交线 x2+y2=4 z=2 ,Dxy:x2+y2≤4,而r≤z≤6-r2所以V= ∫∫∫ ΩdV= ∫ 2π 0dθ ∫ 2 0rdr ∫ 6−r2 rdz= 32 3π. 将两个曲面的交线求出来,然后写出所围成的立体,并用柱面坐标计算三重积分即可. 本题考点:利用柱坐标计算三重积分. 考点点评:...
方程z=6-x2-y2表示的是一个单叶双曲面。 答案:错误 你可能感兴趣的试题 问答题 【计算题】矩阵有哪些运算? 答案: 问答题 【计算题】 计算D5= 答案:
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将第2个图关于XOY面对称，即开口向下，然后向Z正方形平移6个单位
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这是一个以(0,0,6)为顶点的圆锥.向下去的 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求x+y+z=0的图形怎么画? z^2=x^2+y^2+1的图像怎么画? matlab 曲面图 已知 z = 6 - x^2 - y^2;x^2 + y^2 = 6 画出图形 特别推荐 ...
由题意，z=6-x2-y2及z＝x2+y2的交线为6?x2?y2＝x2+y2解得：x2+y2=4（舍去x2+y2=9）∴Ω在xoy面的投影为D={（x，y）|x2+y2≤4}∴Ω的体积V＝∫∫∫Ω[6?x2?y2?x2+y2]dxdydz而Ω＝{(x，y，z)|x2+y2≤z≤6?x2?y2，(x，y)∈D}={（r，θ，z）|0≤...
由对称性,得V=4.1/9dv 其中Ω是两个曲面 z=6-x^2-y^2 , z=√(x^2+y^2) 围成闭区域在第一卦限的部分.利用三重积分的柱面坐标计算法,得V=4.1/9ρdρdθdz=4∫_0^(π/2)(dθ)∫_0^2(ρdρ∫_0^(π/t^2)dz =4∫_0^(π/2)dθ∫_0^2ρ(6-ρ^2-ρ)dρ=(32)...