由于( 1+yz )( 1+xz )=xyz⋅ x+x( y+z )+1, 所以( (y^2)-(z^2) )( 1+xy )( 1+xz )+( (z^2)-(x^2) )( 1+yz )( 1+yx )+( (x^2)-(y^2) )( 1+zx )( 1+zy ) =xyz[ x( (y^2)-(z^2) )+y( (z^2)-(x^2) )+z( (x^2)-(y^2) )...
答案—2 一解析 由x2y=y2-xx x^2-y^2=z(y-x)⇒(x-y)(x+y)=z(y-x)0 同理:由)(y+z)=x(z—y)2,当y时,两 y^2-zx=z^2-xy⇒(y-z) x^2-yz=z^2-xy⇒(x-z) 由xx+2)=2y(—x)2同除从2y得 若X=y.则由2得:y+=-x=-2x y+2=—x 若x=y=,则y2-xy...
解答解:∵x-y=3,y-z=1, ∴x-z=4, ∴x2+y2+z2-xy-yz-xz =1212(2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz) =1212[(x-y)2+(y-z)2+(x-z)2] =1212(32+12+42) =1212(9+1+16) =13. 点评此题考查因式分解的实际运用,掌握完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2是解决问题的关键. ...
若实数x,y,z满足x2+y2+z2=1,则xy+yz+zx的取值范围是___. 答案 [-1 2,1]解:∵(x-y)2+(x-z)2+(y-z)2≥0,∴x2+y2+z2≥xy+xz+yz,∴xy+yz+zx≤1;又(x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+xz)≥0,∴xy+xz+yz≥-1 2(x2+y2+z2)=-1 2.综上可得:-1 2≤xy+xz+yz≤1.故...
则p=k(x^2-yz),px=(x^3-xyz)kq=k(y^2-zx),qy=(y^3-xyz)kr=k(z^2-xy),rz=(z^3-xyz)kpx+qy+rz=k(x^3+y^3+z^3-3xyz)=k((x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=(x+y+z)(kx^2+ky^2+kz^2-kxy-kyz-kzx)=(x+y+z)(p+kyz+q+kzx+r+kxy-kxy-kyz-kzx)=(x+y+z...
此题主要根据已知条件可先设 px2-yz= qy2-zx= rz2-xy=k,进而求得p=kx2-kyz,q=ky2-kzx,r=kz2-kxy ,然后借助因式分解即可求证.注意:x3+y3+z3-3xyz=⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠x+y+z⎛ ⎜ ⎜ ⎝⎞⎟⎟⎠x2+y2+z2-xy-yz-xz .结果...
D [解析] 完全平方公式的应用. [解析]x2+y2+2-xy-2-zx=2[(x-y)2+(y-z)2+(z-x)21 条件(1),由条件可知z-x=5,则x+2+2-yy2-x=2(25+100+25)=75, 充分; 条件(2),由条件可知z-x=-5,则2+y2+2-xy-y-x=2(25+100+25)=75, 充分. [评注] 因式分解中,完...
xy(x2-y2)+yz(y2-z2)+zx(z2-x2)=x^3y-xy^3+y^3z-yz^3+z^3x-zx^3 =(y-z)x^3-(x-z)y^3+(x-y)z^3 =(y-z)x^3-(x-y+y-z)y^3+(x-y)z^3 =(y-z)(x^3-y^3)+(x-y)(z^3-y^3)=(x-y)(y-z)(x^2+xy+y^2-z^2-zy-y^2)=(x-y)(y-z)(...
解答:解:∵(x-y)2+(x-z)2+(y-z)2≥0,∴x2+y2+z2≥xy+xz+yz,∴xy+yz+zx≤2;又(x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+xz)≥0,∴xy+xz+yz≥ - 1 2(x2+y2+z2)=-1.综上可得:-1≤xy+xz+yz≤2.故选:A. 点评:本题考查了不等式的性质和灵活应用乘法公式的能力,属于中档题.练习...
在xy/yz/zx锁定中循环改变 【f8】约束到x轴 【f5】约束到y轴 【f6】约束到z轴 【f7】旋转(rotate...