z变换的收敛域是指使z变换绝对收敛的所有z值的集合,即|z|值限定在一定范围内的区域,英文缩写为ROC(region of converg
解:将因果序列代入Z变换的定义式,得到: X(z)=∑n=0∞(0.8^n*u[n])z−n=∑n=0∞(0.8z)^−n 这是一个几何级数,其公比为0.8z。要使级数收敛,需要满足|0.8z|<1,即|z|>1/0.8=1.25。所以,该因果序列的Z变换的收敛域为|z|>1.25。 综上所述,Z变换的收敛域是判断Z变换是否存在的重要依据。在...
z变换的收敛域是使级数收敛的所有z值的集合。对于有限长序列,只要当(|x[n]|<∞)时,有(|z^{-n}|<∞),即可保证每项(|x[n]z^{-n}|<∞),则X(z)收敛。整个定义域内当且仅当z = ∞或0时,才有可能出现(|z^{-n}|=∞),因此ROC必包括(0<|z|<∞),只需讨论z = 0和∞时的情况即可。具体如...
极点分析法:对于更复杂的序列,我们可以通过分析Z变换的极点位置来确定收敛域。记住,收敛域总是包含所有使得Z变换分母不为零的z值。因此,找出Z变换的极点(即分母为零的点),然后确定哪些z值使得分母不为零,这些z值就构成了收敛域。 利用性质:了解并熟记单边Z变换的一些基本性质,如时移性质、尺度变换性质等,也能帮...
对于任意给定的有界序列 x(n) ,使z变换定义式级数收敛之所有z值的集合,称为z变换 X(z) 的收敛域。只有当级数收敛时,z变换才有意义。 对于单边变换,序列与变换式惟一对应,同时也有惟一的收敛域;而在双边变换时,不同的序列在不同的收敛域条件下可能映射为同一个z变换式,也就是说,两个不同的序列由于收敛...
Z变换收敛域性质X(z)的收敛域是z平面内以原点为中心的圆环；X(z)的收敛域不含有极点（收敛域以极点...
z变换的收敛域通常按照其包含在复平面第一象限(Re(z)>0,Im(z)>0)还是全平面(包括虚轴)来分类,分别称为单边收敛和双边收敛。 对于时域信号x(n)的z变换X(z),其收敛域的判断方法为: 1.通过分析x(n)的极限,确定z变换的极点和零点,并求出其可能的收敛域。 2.通过柯西收敛原理,判断z变换的收敛域。 3....
🌈 什么是单边Z变换收敛域? 单边Z变换,顾名思义,就是针对单边序列(比如从0或某个正整数n0开始的信号)进行的Z变换。而收敛域,则是指使得该变换结果有限的复数变量z的取值范围。简单来说,就是z在哪些值下,我们的变换才是有意义的。🔍 如何判断单边Z变换的收敛域?
目录 收起 引言 Z变换的定义 Z变换的收敛域 Z的反变换 Z变换的性质 引言 Z变换是数字信号处理中将离散时间信号从时域转换到复频域(Z域)的重要数学工具。通过Z变换可以分析离散时间系统的零极点,辅助数字滤波器的设计,可以将常系数的线性差分方程转化为代数方程求解。与连续时域的拉普拉斯变换类似,Z变换构成了...