求下列可分离变量微分方程的通解: (1) ydy = xdx ⏺ 将y(0) = 1代入,得 c= 0 ,即 y = 1为所求的解。 (2) (x2 − 1)y′ + 2xy2 = 0, y(0) = 1 ⏺ 的解在 x = 1.4 时的近似值. ⎪⎧ dy = x2 + y2 , ⎨ dx ⎩⎪ y(1) = 1...
这是最基本的方程形式两边分别对x,y求积分就行了简单，过程省略xdx=x^2/2ydy=y^2/2x=正负y
xdx=ydy?是否正确,为什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 ydy=xdx两边积分,得∫ydy=∫xdx2∫ydy=2∫xdxy平方=x平方+c 结果一 题目 xdx=ydy?是否正确,为什么? 答案 ydy=xdx 两边积分,得 ∫ydy=∫xdx 2∫ydy=2∫xdx y平方=x平方+c 相关推荐 1 xdx=ydy?是否正确,为什么?
乘以 2 得 2ydy=2xdx ，积分得 y^2=x^2+C 。
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答案 原式=> ydy=(x^2+y^2-x)dx令x^2+y^2=t>=0则两边分别微分得:2xdx+2ydy=dt故原式=> dt-2xdx=2(t-x)dx=> dt/2t=dx所以 lnt*1/2=x+C所以原方程解为ln(x^2+y^2)=2x+C相关推荐 1xdx+ydy=(x^2+y^2)dx 求解 反馈 收藏 ...
ydy=xdx 两边积分,得 ∫ydy=∫xdx 2∫ydy=2∫xdx y平方=x平方+c
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则两边分别微分得:2xdx+2ydy=dt故原式=> dt-2xdx=2(t-x)dx=> dt/2t=dx所以lnt*1/2=x+C所以原方程解为ln(x^2+y^2)=2x+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 (x^2+y^2+x)dx+ydy=0 为什么∫(0→1)xdx∫(0→x)ydy等于1/2∫(0→1)x∧3dx? xdx+ydy+(ydx-xdy)...
将上式改写成：xdx+ydy=(xdy-ydx)/(x^2+y^2)右边分子分母同时除以x^2得：xdx+ydy=(-d(y/x)/1+(y/x)^2)则：1/2d(x^2+y^2)=darctan(y/x)所以：x^2+y^2-2arctan(y/x)=C ydx