1 反函数如下:y=x的反函数应该是x=y。只不过在通常的情况下,我们将x写作y,y写作x,以符合习惯。所以,虽然反函数和原函数不互为倒数,但是其导函数却是互为倒数。简介:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C...
反函数x=f -1(y)的定义 正文 1 由于函数的定义,只考虑一个区间[-π/2,π/2],就是正弦函数靠近原点的一个单调区间,叫做正弦函数的主值区间。互为反函数的2个图像关于y=x对称。就是45度线。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数...
反函数, 一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f -1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。
要求出函数y=x!的反函数,首先需要确定x和y的对应关系。 给定y=x!,我们需要找到x使得y=x!。 由于阶乘函数是递增的,所以对于每一个y值,都存在唯一的x值与之对应。 因此,反函数存在且是唯一的。 为了找到反函数,我们可以对原函数进行操作,得到: x=y−1 所以,反函数为: y=x−1 注意:由于阶乘函数在...
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近x轴y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式,所以自变量x的取值范围是x...
第一对简单的, e的x次方, 和 ln x 这两个函数。下边是这两个函数的图像绘制在一个图上。上边的曲线是 y=e的x次方, 中间的直线是 y=x, 下边的曲线是 y=ln x 没错,反函数的图像,都是关于直线 y=x 对称的。那这样, 这两个函数上对称的两点, (a,b), (b,a) 上曲线切线的斜率必然互为...
在三角函数的前面加上arc,表示它们的反函数 f–1(x)。即由一个三角函数值得出当时的角度。 1. 正弦函数 sin x, 反正弦函数 arcsin x sinx arcsinx y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴 ...
反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。简介 在数学中,反三角函数(偶尔也称为弓形函数(arcus...
反函数与原函数的复合函数等于x,即:习惯上我们用x来表示自变量,用y来表示因变量,于是函数y=f(x)的反函数通常写成 。例如,函数 的反函数是 。相对于反函数y=f(x)来说,原来的函数y=f(x)称为直接函数。反函数和直接函数的图象关于直线y=x对称。这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图象上任意一点,...