根据基本极限:lim(Δx→0) (cosΔx-1)/Δx = 0,lim(Δx→0) sinΔx/Δx = 1因此:y' = sinx·0 + cosx·1 = cosx方法二(基本导数公式法):直接应用基本导数公式:对三角函数y = sinx,其导数是y' = cosx(该结果为微分基础知识点,无需展开推导)反馈 收藏
y 等于 sinx 的导数公式为 y=xinx。以下为推导过程: (sinx)'=[sin(x+Δx)-sinx]/Δx,其中Δx 趋于 0. =[sin(x+Δx/2+Δx/2)-sin(x+Δx/2-Δx/2)]/Δx,其中Δx 趋于 0. =[2cos(x+Δx/2)sinΔx/2]/Δx,其中Δx 趋于 0. =cos(x+Δx/2)•[sin(Δx/2)/(Δx/2)],其...
=[sin(x+dx)]/dx =(sinxcosdx+sindxcosx)/dx =[(sinx)*0+(dx)*cosx]/dx =dx*cosx/dx =cosx
所以y=sinx 的导数为2cos(x+△x/2)*1/2，在△x趋向0时，导数为cosx。
高阶导数为以下内容: cosx的n阶导是:cos(x+nπ/2)。 y^(n)=(sinx)^(n)=sin(x+nπ/2)。 sinx的高阶导数推导过程: y=sinx y'=(sinx)'=cosx=sin(x+π/2) y''=(sinx)''=(co... 跪求y=(e∧x)sinx的n阶导数。 ^^可以将sinx=[e^ix-e^(-ix)]/(2i) 这样y=[e^(1+i)x-e^(...
题目已知y=xlnx,求y^((n)). 相关知识点: 试题来源: 解析 y=sinx→y'=lnx+1→y'=1/x→y'|_(x=1)=-1/(x^2)故y^m=((1)^n)/(x^(n-1))(n≥2)综上所述,结论是:y=-1/2x-1本题考查多阶导数的推导,用推导法。 反馈 收藏 ...
下边 是 y=arcsin x 的导数推导过程 推导过程中，利用了 sinx 的平方 加 conx 的平方 等于 1， 这个各位都很熟悉吧。至于， con y 为什么，一直是带正号的，不是带负号，看一下图像，就知道 arcsin x 在定义域内，一直单调递增，所以切线斜率一直都是正的呀。再说 第三对 反函数， y= tan x ...
答案明确：y=sinx的导数为y'=cosx。详细解释如下：函数y=sinx是一个基本三角函数。在数学中，对于三角函数求导有特定的规则和公式。对于y=sinx，它的导数可以通过微分基本公式直接得出。当我们对y=sinx求导时，根据三角函数的导数性质，正弦函数sinx的导数是余弦函数cosx。这是因为正弦函数描述的是角度与...
y=sinx y(n)=sin(x+nπ/2)从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的计算方法。